Question

一只氣球以l0m/s的速度勻速豎直上升，某時刻在氣球正下方距氣球S₀=-6m處有一小球以20m/s的初速度豎直上拋，g取10m/s²,不計小球受到的空氣阻力。

    （1)不考慮上方氣球?qū)π∏蜻\動的可能影響，求小球拋出后上升的最大高度和時間？

      (2）小球能否追上氣球？若追不上，說明理由；若能追上，需要多長時間？

Answer 1

解：

（1）設(shè)小球上升的最大高度h, 時間為t, 則

h = v₀²/2g　 ……………………………………………………………(2分)

得h = 20 m　 …………………………………………………………(1分)

又t = v₀ / g　 …………………………………………………………(2分)

得t = 2 s　　 …………………………………………………………(1分)

（2）設(shè)小球達到與氣球速度大小相等、方向相同，經(jīng)過的時間是t₁，則

v_氣= v_金= v ₀ – gt₁ ……………………………………………………(3分)

t₁= 1 s

在這段時間內(nèi)氣球上升的高度為x_氣，小球上升的高度為x_金，則

x_氣= v t₁= 10 m　 　………………………………………………(2分)

x_金 = v₀ t₁ – g t₁² /2 = 15 m ………………………………………(2分)

由于x_氣+6 m > x_金。所以小球追不上氣球。 …………………(2分)