Question

11．滑雪運動員以一定的速度從水平臺的O點水平飛出，落地點A到飛出點O得距離OA=27m，山坡與水平面的夾角α=37°．不計空氣阻力．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）運動員在空中運動的時間；
（2）運動員從O點飛出時的初速度．

Answer 1

分析 （1）運動員從O點水平飛出做平拋運動，根據(jù)下落的高度求出運動的時間．
（2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，根據(jù)水平的位移求出平拋的初速度．

解答 解：（1）設運動員在空中下落的距離為h，運動的時間為t，則有：
h=L_OAsin37°=27×0.6=16.2m
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×16.2}{10}}$s=1.8s
（2）設運動員在空中運動的水平距離為x，速度為：
v=$\frac{x}{t}$=$\frac{OAcos37°}{t}$=$\frac{27×0.8}{1.8}$=12m/s
答：（1）運動員在空中運動的時間是1.8s；
（2）運動員從O點飛出時的初速度是12m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握平拋運動的規(guī)律，知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．