Question

10．如圖所示，光滑水平面上靜止一個(gè)質(zhì)量為M的木塊，一顆質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀射入木塊并留在木塊之中．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若M=3m，則此過程中子彈的動(dòng)能將損失95%
• B． 在子彈射入木塊的過程中，子彈和木塊受到的沖量一定相同
• C． 若在此過程中木塊獲得的動(dòng)能為6J，則該過程中產(chǎn)生的熱量不可能為6J
• D． 在子彈射入木塊的過程中，子彈射入木塊的深度一定大于木塊的位移

Answer 1

分析 子彈射入木塊過程中，系統(tǒng)所受的外力之和為零，動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系進(jìn)行分析，明確能量轉(zhuǎn)化的方向即可正確求解．

解答 解：若M=3m，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，mv₀=（M+m）v；解得v=$\frac{{v}_{0}}{4}$；此過程中子彈的動(dòng)能將損失為△E_K=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{15}{32}m{v}_{0}^{2}$；故損失的動(dòng)能占比為：$\frac{△{E}_{k}}{{E}_{k0}}$=$\frac{15}{16}$≈93.8%，故A錯(cuò)誤；
B、子彈和木塊受到的沖量大小相等，方向相反，故動(dòng)量不相同，故B錯(cuò)誤；
C、：設(shè)子彈的初速度為V，射入木塊后子彈與木塊共同的速度為v，木塊的質(zhì)量為M，子彈的質(zhì)量為m．根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$，
木塊獲得的動(dòng)能為：E_k=$\frac{1}{2}$Mv²，
系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為：Q=$\frac{1}{2}$Mv²-$\frac{1}{2}$Mv₀²=$\frac{M+m}{m}{E}_{k}$，
所以Q=$\frac{m{E}_{k}}{M+m}$＜E_K；因此產(chǎn)生的熱量不可能為6J；故C正確；
D、在子彈射入木塊的過程中，由于摩擦力對(duì)子彈所做的功一定大于摩擦力對(duì)木塊所做的功，因此子彈射入木塊的深度一定大于木塊的位移，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 本題是子彈射入木塊類型，是動(dòng)量守恒與能量守恒的綜合應(yīng)用，結(jié)合動(dòng)量守恒和能量守恒進(jìn)行求解，注意能量轉(zhuǎn)化的方法和功能關(guān)系的應(yīng)用．