Question

15．質(zhì)量為m的滑塊在沿斜面方向大小為F=0.5mg的拉力作用下，沿傾角θ=30°的固定斜面以初速度v₀勻減速上滑．已知斜面足夠長(zhǎng)，滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=tan30°．取出發(fā)點(diǎn)為參考點(diǎn)，關(guān)于滑塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q、機(jī)械能E、勢(shì)能E_P、滑塊的動(dòng)能E_k隨時(shí)間t、位移x變化關(guān)系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析，受重力、支持力、拉力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，然后推導(dǎo)出位移表達(dá)式，再根據(jù)功能關(guān)系列式分析．

解答 解：A、物體受力如圖所示：由牛頓第二定律得：
mgsin30°+μmgcos30°-F=ma，
其中：F=0.5mg，μ=tan30°，
聯(lián)立解得：a=$\frac{1}{2}$g，
物體沿著斜面向上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間的關(guān)系為：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{g{t}^{2}}{4}$
產(chǎn)生的熱量為：Q=μmgcos30° x=μmgcos30°•$\frac{g{t}^{2}}{4}$∝t²，則Q-t圖象是拋物線(xiàn)，故A錯(cuò)誤．
B、由于μmgcos30°=F，所以除重力以外其他力做功代數(shù)和為零，物體的機(jī)械能守恒，E-t圖象是平行于t軸的直線(xiàn)，故B正確．
C、重力勢(shì)能E_p=mgh=mgxsinθ∝x，E_P-x是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)．故C正確；
D、物體的速度與位移的關(guān)系式為 v²=v₀²-2ax=v₀²-2a•$\frac{g{t}^{2}}{4}$，動(dòng)能E_k與位移x的關(guān)系式為 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$m（v₀²-2a•$\frac{g{t}^{2}}{4}$），故D正確；
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 此題是一道圖象題，對(duì)物體正確受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的速度與位移表達(dá)式，然后求出各圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式分析即可正確解題．