Question

20．如圖所示，長為L的細線一端固定于O點，另一端連接小球，開始時小球靜止于O點正下方的A點．某時刻起對小球施加一水平恒力F．此時細線的拉力大小為T₁，小球由A點開始運動并恰好能到達B點，此時細線拉力大小為T₂，細線與豎直方向夾角為θ．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 由A點到B點F做功為FLsinθ
• B． 小球到達B點時所受合外力為零
• C． 由A點運動到點B的過程中小球的機械能一直增加
• D． T₁=T₂

Answer 1

分析 恒力做功根據(jù)功的計算公式W=Flcosα求．根據(jù)功能關(guān)系分析小球機械能的變化．根據(jù)向心力知識分析細線拉力的關(guān)系．

解答 解：A、水平力F是恒力，沿F方向小球的位移為Lsinθ，所以F做功為 W=FLsinθ，故A正確．
B、小球到達B點時速度為零，向心力為零，則小球沿繩子方向的合力為零．由于從A到B，小球先加速后減速，到達B點時有切向分加速度，所以有切向合力，則在B點的合外力不為零，故B錯誤．
C、由A點運動到點B的過程中，F(xiàn)一直做正功，由功能關(guān)系知，小球的機械能一直增加，故C正確．
D、在A點，有T₁=mg．在B點，根據(jù)向心力為零，則得繩子拉力 T₂=mgcosθ+Fsinθ
根據(jù)動能定理得：
FLsinθ-mgL（1-cosθ）=0
聯(lián)立解得 T₂=mg，所以T₁=T₂．故D正確．
故選：ACD

點評 本題中，由于重力和拉力都是恒力，可以把這兩個力合成為新的“重力”，將小球的運動等效于單擺運動，根據(jù)單擺的知識來理解．