Question

5．國慶長假，老師帶領(lǐng)同學乘火車外出參加社會實踐活動，火車開動前老師對同學們說：“如果我們把火車啟動階段當成勻加速，等會兒能否用身邊的器材，測出其加速度呢？”同學們紛紛響應(yīng)：
（1）坐窗邊的小錢，看著窗外等間距且間隔為s的電線桿，欣喜地發(fā)現(xiàn)有一根電線桿正對著自己，他用手表測出了從火車啟動到下一根電線桿正對自己的時間間隔t，求此方案加速度的表達式；
（2）如圖，小趙用塑料繩把一只小鐵鎖吊在行李架上，使懸掛點正好在小桌邊緣的正上方，他測出塑料繩的懸掛點到小鐵鎖的距離L及小鐵鎖偏離桌子邊緣的距離d，求此方案加速度的表達式．

Answer 1

分析 （1）通過手表測量出火車依次通過個兩個相隔s的電線桿所用的時間為t，再根據(jù)位移時間關(guān)系求解加速度；
（2）加速度與火車的加速度相同，對小鐵鎖進行受力分析，求出加速度即可．

解答 解：（1）火車經(jīng)過等間距且間隔為s的電線桿時的時間為t，火車的初速度為零，根據(jù)位移時間關(guān)系可得：
s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得加速度為：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$；
（2）設(shè)小鐵鎖偏離桌子邊緣的距離為d時，繩子與豎直方向的夾角為θ，對小鐵鎖進行受力分析如圖所示，
根據(jù)題意可得：tanθ=$\frac8nhsnqd{\sqrt{{L}^{2}-qwcons3^{2}}}$，
根據(jù)牛頓第二定律可得：mgtanθ=ma，
解得：a=$\fracrw0mknt{\sqrt{{L}^{2}-sn2lruz^{2}}}•g$．
答：（1）第一種方案加速度的表達式為a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$；
（2）第二種方案加速度的表達式a=$\fracx6o8igt{\sqrt{{L}^{2}-g1q3hu0^{2}}}•g$．

點評 本題是一道開放性實驗題，符合新課標的理念．考查了學生利用身邊的工具解決實際的物理問題能力，解答時從速度的變化與時間的關(guān)系及根據(jù)火車物體的受力情況綜合分析求出加速度．