Question

18．物體a、b在同一直線上運(yùn)動(dòng)，其位移-時(shí)間圖象，如圖所示，它們運(yùn)動(dòng)圖線相交于一點(diǎn)P，虛線為曲線上過(guò)P點(diǎn)的切線，該切線交時(shí)間軸于t=1.5s處，則（　　）

• A． a物體的速度是7.5m/s
• B． b物體在4s末的速度為16m/s
• C． 在0-4s內(nèi)，a物體的速度大于b物體的平均速度
• D． 在0-4s內(nèi)，a物體的位移等于b物體的位移

Answer 1

分析 位移時(shí)間圖象表示質(zhì)點(diǎn)直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．圖象的斜率等于速度，由斜率大小分析質(zhì)點(diǎn)速度的變化，判斷質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．位移等于縱坐標(biāo)的變化量．平均速度等于位移與時(shí)間之比，由此分析即可．

解答 解：A、在s-t圖象中，斜率代表速度，故a的速度為${v}_{a}=\frac{△s}{△t}=\frac{40-10}{4}m/s=7.5m/s$，故A正確；
B、在s-t圖象中，斜率代表速度，${v}_=\frac{△s}{△t}=\frac{40}{2.5}m/s=16m/s$，故B正確；
C、平均速度為位移與時(shí)間的比值，在0-4s內(nèi)，由圖可知，b的位移大于a的位移，故a物體的速度小于b物體的平均速度，故CD錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題是位移-時(shí)間圖象問(wèn)題，抓住圖象的數(shù)學(xué)意義：斜率等于物體的速度，來(lái)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況