Question

機(jī)動車駕駛執(zhí)照考試中的一個項目是定點停車，要求考生根據(jù)考官的指令在一路邊標(biāo)志桿旁停車．在一次練習(xí)中，車以一定速度勻速行駛，在距標(biāo)志桿x=4m處，教練命令考生到標(biāo)志桿旁停車，考生立即剎車，車在阻力F₁=2400N作用下做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)一段時間，車剛好停在標(biāo)志桿旁．第二次練習(xí)時，車以同樣的初速度勻速行駛，教練在同樣的位置命令考生到標(biāo)志桿旁停車，考生遲了△t=0.7s時間才剎車，最后也剛好停在標(biāo)志桿旁．已知車和考生總質(zhì)量M=1200kg，車視為質(zhì)點．求：
（1）車行駛的初速度是多少？
（2）第二次車做勻減速運(yùn)動時受的阻力F₂是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度位移公式列式求解即可；
（2）對第二次減速過程運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式列式求加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求阻力．

解答：解：（1）設(shè)初速度為v₀，第一次練習(xí)做勻減速運(yùn)動，由牛頓第二定律得：
F₁=Ma₁
v02=2a1x                             
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=4m/s
（2）第二次練習(xí)做勻減速運(yùn)動時加速度為a₂，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F₂=Ma₂
v0△t+

v 2 0

2a2

=x
代入數(shù)據(jù)解得：F2=

mv02

2(x-v0△t)

=8000N
答：（1）車行駛的初速度是4m/s
（2）第二次車做勻減速運(yùn)動時受的阻力F₂是8000N

點評：本題關(guān)鍵對兩次減速過程分別運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式列式，然后聯(lián)立方程組求解．