Question

6．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，一端固定一個(gè)小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最高點(diǎn)的速度用v表示．當(dāng)v由零逐漸增大，向心力F增大（填“增大”“減小”或“不變”）；當(dāng)v由$\sqrt{gL}$逐漸減小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力F₀增大（填“增大”“減小”或“不變”）．

Answer 1

分析 小球在最高點(diǎn)，由重力和桿子的作用力的合力提供向心力，結(jié)合向心力公式分析即可求解．

解答 解：小球在最高點(diǎn)，根據(jù)向心力公式得：向心力F=$m\frac{{v}^{2}}{L}$，當(dāng)v由零逐漸增大時(shí)，向心力F增大，
當(dāng)桿子對(duì)小球的作用力為零時(shí)，只有重力提供向心力，則有$mg=m\frac{{{v}_{0}}^{2}}{L}$，
解得：${v}_{0}=\sqrt{gL}$，
當(dāng)v＜$\sqrt{gL}$時(shí)，桿子提供支持力，
在最高點(diǎn)，由重力和桿子的作用力的合力提供向心力，則有：
$mg-{F}_{0}=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得：${F}_{0}=mg-m\frac{{v}^{2}}{L}$，所以當(dāng)v由$\sqrt{gL}$逐漸減小時(shí)，$m\frac{{v}^{2}}{L}$減小，則桿對(duì)小球的彈力F₀增大．
故答案為：增大；增大

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球在最高點(diǎn)的臨界情況，知道向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度適中．