Question

18．在“測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中接圖甲連接電路，其中定值電阻R₀=1.8Ω．

（1）現(xiàn)有待測(cè)電源（電動(dòng)勢(shì)E約4V，內(nèi)阻r約1Ω）、電流表A（0～0.6A）、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線若干以及以下器材：
A．電壓表V1（0～5V）  
B．電壓表V₂（0～15V）
C．滑動(dòng)變阻器R₁（0～500Ω） 
D．滑動(dòng)變阻器R₂（0～20Ω）
為了使測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中電壓表應(yīng)選用A，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用D．（選填相應(yīng)器材前的字母）
（2）若根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出如圖乙所示的U-I圖象，則該電源的電動(dòng)勢(shì)E=4.5V；
（3）某小組在實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表壞了，于是不再使用電流表，僅用電阻箱R′替換了滑動(dòng)變阻順，他們?cè)趯?shí)驗(yàn)中讀出幾組電阻箱的阻值R′和電壓表的示數(shù)U，描繪出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R′}$的關(guān)系圖象，得到的函數(shù)圖象是一條直線，若該圖象的斜率為k，與縱軸的截距為b，則其電動(dòng)勢(shì)為$\frac{1}$，內(nèi)阻為$\frac{k}$-R₀．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的約值可以選擇電壓表，根據(jù)滑動(dòng)變阻器和內(nèi)阻之間的關(guān)系可明確滑動(dòng)變阻器；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可分析電源的電動(dòng)勢(shì)；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，變形得出與圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象的性質(zhì)可明確電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的表達(dá)式．

解答 解：（1）電源電動(dòng)勢(shì)為4V，故電壓表可以選擇A； 因內(nèi)阻約為1Ω；故為了便于調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器選擇較小的D即可；
（2）由U=E-Ir可知，U-I圖象中圖象與縱坐標(biāo)的截距即為電源的電動(dòng)勢(shì)；故E=4.5V；
（3）由閉合電路歐姆定律：I=$\frac{E}{R+r+{R}_{0}}$
U=IR；
聯(lián)立變形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{r+{R}_{0}}{E}$R+$\frac{1}{E}$，又此式可知，圖中，直線斜率k=$\frac{r+{R}_{0}}{E}$；b=$\frac{1}{E}$，
解得：E=$\frac{1}$；r=$\frac{k}$-R₀
故答案為：（1）A；D；（2）4.5；（3）$\frac{1}$；$\frac{k}$-R₀

點(diǎn)評(píng) 在測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中由于公式較多，在解題中要根據(jù)題意，靈活的選用相應(yīng)的表達(dá)式．若用圖象解時(shí)，基本思路是：用學(xué)過(guò)的物理定律列出表達(dá)式，再結(jié)合數(shù)學(xué)整理表達(dá)出有關(guān)一次函數(shù)式求解．