Question

4．如圖所示，勻強磁場磁感應強度B=0.2T，平行導軌間距L=0.2m，輕金屬桿ab以v=5m/s的速度沿導軌向右勻速滑動，金屬桿ab電阻r=0.05Ω，電阻R=0.15Ω，其余各處電阻忽略不計，導軌光滑，則金屬桿ab中產(chǎn)生的感應電動勢大小為E=0.2V；通過電阻R的電流強度I=1A；為使金屬桿ab勻速滑動所加外力的方向時是水平向右；感應電流的總功率為0.2W；外力做功的總功率為0.2W；電阻R消耗的電功率為0.15W．達到勻速運動后撤去外力，金屬桿做減速運動，最后停止，若已知金屬桿的質(zhì)量m=0.016kg，此過程中R產(chǎn)生的熱量為0.015焦．

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流，由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出外力．由公式P=EI求感應電流的總功率，由能量守恒求外力做功的功率．由P=I²R求解電阻R消耗的電功率．外力撤去后，根據(jù)能量守恒定律求熱量．

解答 解：金屬桿ab中產(chǎn)生的感應電動勢大小為：
E=BLv=0.2×0.2×5V=0.2V；
通過電阻R的電流強度為：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.2}{0.15+0.05}$A=1A；
為使金屬桿ab勻速滑動所加外力的方向是水平向右；
感應電流的總功率為：
P_電=EI=0.2W；
由于桿ab勻速運動，由能量守恒可知，外力做功的總功率為：
P_外=P_電=0.2W；
電阻R消耗的電功率為：
P_R=I²R=0.15W．
達到勻速運動后撤去外力，金屬桿做減速運動，最后停止，根據(jù)能量守恒得，此過程中R產(chǎn)生的熱量為：
Q_R=$\frac{R}{R+r}$•$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{0.15}{0.2}$×$\frac{1}{2}×0.016×{5}^{2}$J=0.015J
故答案為：0.2V，1A，水平向右，0.2W，0.2W，0.15W，0.015．

點評 本題是電磁感應與電路的綜合應用，關鍵要掌握電磁感應的基本規(guī)律，如法拉第定律、歐姆定律、安培力公式F=BIL．對于桿勻速運動的情形，常常根據(jù)平衡條件研究外力，由能量守恒求產(chǎn)生的焦耳熱．