Question

7．如圖所示，一個三角形導軌垂直于磁場固定在磁感應強度為B的勻強磁場中，ab是與導軌材料相同的導體棒且與導軌接觸良好．導軌和導體棒處處粗細均勻，在外力作用下，導體棒以恒定速度v向右運動，以導體棒在圖示位置時刻作為計時起點，則感應電動勢E、感應電流I、導體棒所受外力的功率P和回路中產生的焦耳熱Q隨時間變化的圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據感應電動勢、歐姆定律、安培力公式、焦耳定律和電阻定律等知識，分別列式，再判斷圖象是否正確．

解答 解：設導軌和導體棒的電阻率為ρ．
A、t時刻回路中感應電動勢 E=BLv=B（vt）tanα•v=Bv²tanα•t，E∝t，E-t圖象是過原點的直線，故A正確．
B、感應電流為：I=$\frac{E}{R}$，R=$\frac{ρ}{S}$（vt+vttanα+$\frac{vt}{cosα}$），所以聯立得：I=$\frac{BvStanα}{ρ（1+tanα+\frac{1}{cosα}）}$，式中各量恒定，則感應電流不變．故B錯誤．
C、由于導體棒勻速運動，則導體棒所受外力的功率P等于電功率，為 P=EI，I不變，E∝t，則P∝t，故C正確．
D、回路中產生的焦耳熱Q=I²Rt=I²$\frac{ρ}{S}$（vt+vttanα+$\frac{vt}{cosα}$）t∝t²，Q-t圖象應是拋物線．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題是電磁感應、歐姆定律、電阻定律等知識的綜合運用．容易形成錯誤的選擇是電流圖象，未考慮電動勢和電阻都與時間成正比，而感應電流不變．