Question

13．如圖所示電路中，電源電動勢ε=50V，內(nèi)阻r=5Ω，電阻R₁=30Ω，R ₂=60Ω．不計電壓表對電路的影響，問：
（1）電路中的總電流多大？流過R₁、R₂的電流各多大？
（2）電壓表的讀數(shù)多大？
（3）R₁、R₂的電流功率各多大？電源消耗的總功率多大？

Answer 1

分析 （1、2）電路的結(jié)構(gòu)是：R₁與R₂并聯(lián)后與電源串聯(lián)，電壓表測量路端電壓，先根據(jù)串并聯(lián)關(guān)系求出外電路總電阻，再由閉合電路歐姆定律求出總電流和路端電壓．
（3）根據(jù)功率公式P=I²R以及總功率公式P=EI求解．

解答 解：（1）R₁和R₂并聯(lián)電阻R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{30×60}{30+60}=20Ω$，
則總電流I=$\frac{E}{R+r}=\frac{50}{20+5}=2A$，
根據(jù)串并聯(lián)電路的特點可知，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$，且I₁+I₂=I，
解得：I₁=$\frac{4}{3}A$=1.33A，${I}_{2}=\frac{2}{3}A$=0.67A，
（2）電壓表的讀數(shù)U=E-Ir=50-2×5=40V，
（3）R₁的功率${P}_{1}={{I}_{1}}^{2}{R}_{1}=\frac{16}{9}×30=\frac{160}{3}=53.33W$，
R₂的功率${P}_{2}={{I}_{2}}^{2}{R}_{2}=\frac{4}{9}×60=\frac{80}{3}=26.67W$，
電源消耗的總功率P=EI=50×2=100W．
答：（1）電路中的總電流為2A，流過R₁、R₂的電流分別為1.33A，0.67A；
（2）電壓表的讀數(shù)為40V；
（3）R₁、R₂的電流功率分別為53.33W和26.67W，電源消耗的總功率為100W．

點評 本題首先要正確分析電路的結(jié)構(gòu)，了解電表所測量的電壓或電流，其次要熟練應用歐姆定律求解電流、電壓，難度適中．