4.已知質點O受到三個力$\overrightarrow{O{F}_{1}}$,$\overrightarrow{O{F}_{2}}$,$\overrightarrow{O{F}_{3}}$的作用,若它們的大小分別為|$\overrightarrow{O{F}_{1}}$|=20N,|$\overrightarrow{O{F}_{2}}$|=30N,|$\overrightarrow{O{F}_{3}}$|=40N,且三個力之間的夾角都為120°,求合力的大小和方向.

分析 建立直角坐標系,運用正交分解法,先分解再合成,求解三個力的合力,從而即可求解.

解答 解:建立如圖所示的坐標系,采用正交分解法,將三個共點力F1、F2、F3分別投影到坐標軸上進行合成和分解,則
 F1x=-F1sin 30°=-10 N
 F1y=-F1 cos 30°=-10$\sqrt{3}$N
 F2x=-F2 sin 30°=-15$\sqrt{3}$N
 F2y=F2 cos 30°=15 N
因此 Fx=F3-F1x-F2x=15 N
     Fy=Fly+F2y=5$\sqrt{3}$N
那么三個力的合力大小:F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}+(5\sqrt{3})^{2}}$N=10$\sqrt{3}$N
F與y軸的夾角為:α=arctan$\frac{{F}_{x}}{{F}_{y}}$=arctan$\frac{5\sqrt{3}}{15}$=30°
答:這三個力的合力F大小是10$\sqrt{3}$N.方向與y軸的夾角為30°.

點評 正交分解法是求合力常用的方法,基本思路是先分解再合成.也可以先根據(jù):三個大小相等,夾角互為120°的三個力的合力為零,采用等效的方法研究.三個力F1=20N,F(xiàn)2=30N,F(xiàn)3=40N,每兩個力之間的夾角都是120°,它們的合力相當于F2=10N,F(xiàn)3=20N,夾角為120°兩個力的合力.

練習冊系列答案
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14.如圖甲所示,閉合線圈固定在小車上,總質量為1kg,線圈電阻R=0.1Ω.它們在光滑水平面上以10m/s的速度進入與線圈平面垂直、磁感應強度為B的水平有界勻強磁場,磁場方向垂直紙面向里.已知小車運動的速度v隨車的位移x變化的v-x圖象如圖乙所示.則( 。
A.線圈的長度L=10cm
B.磁感應強度B=20T
C.線圈進入磁場過程中做勻減速運動,加速度大小為0.4m/s2
D.線圈通過磁場過程中產生的熱量為48J

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15.如圖,兩個質量均為m的小木塊a和b(可視為質點)放在水平圓盤的同一條直徑上,a與轉軸OO′距離為l,b與轉軸的距離為2l.它們用輕繩相連,繩伸直但無張力,設木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g.若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動,直到a、b開始滑動的過程中.下列說法正確的是( 。
A.b受的靜摩擦力的方向可能沿半徑向外
B.a、b受的靜摩擦力的大小之比一定為1:2
C.當角速度ω=$\sqrt{\frac{kg}{2l}}$時,繩子開始出現(xiàn)拉力
D.當角速度ω=$\sqrt{\frac{2kg}{3l}}$時,a、b開始滑動

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

12.一個有一定厚度的圓盤,可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉動,圓盤加速轉動時,角速度的增加量△ω與對應之間△t的比值定義為角加速度β(即β=$\frac{△ω}{△t}$).我們用電磁打點計時器、米尺、游標卡尺、紙帶、復寫紙來完成下述實驗:(打點計時器所接交流電的頻率為50Hz,A、B、C、D…為計數(shù)點,相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出)

①如圖甲所示,將打點計時器固定在桌面上,將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔,然后固定在圓盤的側面,當圓盤轉動時,紙帶可以卷在圓盤側面上;
②接通電源,打點計時器開始打點,啟動控制裝置使圓盤勻加速轉動;
③經過一段時間,停止轉動和打點,取下紙帶,進行測量;
Ⅰ.用20分度的游標卡尺測得圓盤的半徑如圖乙所示,圓盤的半徑r為6.000cm;
Ⅱ.若打點周期為T,圓盤半徑為r,x1,x2是紙帶上選定的兩點分別對應的米尺上的刻度值,n為選定的兩點間的打點數(shù)(含初、末兩點),則圓盤角速度的表達式為ω=;
Ⅲ.圓盤轉動的角加速度大小為9.8 rad/s2;
Ⅳ.如果實驗測出的角加速度值偏大,其原因可能是測量轉動半徑時沒有考慮紙帶的厚度(至少寫出1條).

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

19.某同學在做“測繪小燈泡的伏安特性曲線”的實驗中,得到如表所示的一組U-I數(shù)據(jù):
編號12345678
U/V0.200.601.001.401.802.202.603.00
I/A0.0200.0600.1000.1400.1700.1900.2000.205
燈泡發(fā)
光情況
不亮微亮逐漸變亮正常
發(fā)光
試在圖上畫出U-I圖線.

當U<1.40V時,燈絲電壓與電流成正比,燈絲電阻基本不變;當U>1.40V時,燈絲的溫度逐漸升高,其電阻隨溫度身高而增大.

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A.場強方向向左B.場強方向向右
C.場強大小為0D.場強大小為12k$\frac{Q}{{L}^{2}}$

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16.如圖(1)所示,兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為0.8m,導軌平面與水平面夾角為α,導軌電阻不計.有一個勻強磁場垂直導軌平面斜向上,長為1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上,且始終與導軌電接觸良好,金屬棒的質量為0.1kg、與導軌接觸端間電阻為1Ω.兩金屬導軌的上端連接右端電路,電路中R2為一電阻箱.已知燈泡的電阻RL=4Ω,定值電阻R1=2Ω,調節(jié)電阻箱使R2=12Ω,重力加速度g=10m/s2.將電鍵S打開,金屬棒由靜止釋放,1s后閉合電鍵,如圖(2)所示為金屬棒的速度隨時間變化的圖象.求:
(1)斜面傾角α及磁感應強度B的大。
(2)若金屬棒下滑距離為60m時速度恰達到最大,求金屬棒由靜止開始下滑100m的過程中,整個電路產生的電熱;
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14.上海磁浮全線長33km,列車以120m/s的最高速度行駛約30s,從靜止開始達到最高 速度的時間為210s.由這些數(shù)據(jù)可以估算出列車啟動時的加速度約為( 。
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