Question

如圖所示，物塊A放在傾斜的木板上，木板的傾角a為30°和45°時(shí)物塊所受摩擦力的大小恰好相同，則（　　）

• A、物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
• B、物塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

  2

  2

• C、木板的傾角a為30°時(shí)物塊可能在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)
• D、木板的傾角a為45°時(shí)物塊可能在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：木板的傾角不同而物塊所受摩擦力的大小卻恰好相同，則可得它們一個(gè)靜摩擦力，另一個(gè)是滑動(dòng)摩擦力．由靜止可列出平衡方程，求出靜摩擦力大小與重力的關(guān)系；再由運(yùn)動(dòng)可由滑動(dòng)摩擦力的公式，求出滑動(dòng)摩擦大小與重力的關(guān)系，從而算出物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：AB、當(dāng)木板傾角是30°時(shí)，物塊受到是靜摩擦力，其大小等于mgsin30°．
當(dāng)木板傾角是45°時(shí)，物塊受到是滑動(dòng)摩擦力，其大小等于μmgcos45°．
由題意可得：μmgcos45°=mgsin30°
解之得：μ=

sin30°

cos45°

=

2

2

；故A錯(cuò)誤；B正確；
C、當(dāng)木板的傾角a為30°時(shí)，重力沿斜面向下的分力為：G₁=mgsin30°=

1

2

，
而重力垂直于斜面的分力：G₂=mgcosθ；則摩擦力：f=μmgcos30°=

6

4

mg；故物體不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)；故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)木板的傾角a為45°時(shí)，重力沿斜面向下的分力：G₁=mgsin45°=

2

2

，
而重力垂直于斜面的分力：G₂=mgcosθ；則摩擦力：f=μmgcos45°=

1

2

mg；故物體不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)；故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：求摩擦力的大小時(shí)，先區(qū)別是靜摩擦還是滑動(dòng)摩擦，然后再選擇求大小的方法．若是靜摩擦力則利用平衡來求出靜摩擦力的大小，若是滑動(dòng)摩擦力則是利用滑動(dòng)摩擦力與正壓力成正比來計(jì)算出大小．