Question

12．如圖所示電路，A、B兩點(diǎn)間接上一電動(dòng)勢(shì)為4V、內(nèi)電阻為1Ω的直流電源，3個(gè)電阻的阻值均為4Ω，電容器的電容為20μF，電流表內(nèi)阻不計(jì)，求：
（1）電流表的讀數(shù)；
（2）電容器所帶電荷量； 
（3）斷開電源后，通過R₂的電荷量．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電阻R₁、R₂被短路．根據(jù)歐姆定律求出流過R₃的電流，即電流表的讀數(shù)．
（2）電容器的電壓等于R₃兩端的電壓，求出電壓，再求解電容器的電量．
（3）斷開電鍵S后，電容器通過R₁、R₂放電，R₁、R₂相當(dāng)并聯(lián)后與R₃串聯(lián)．再求解通過R₂的電量．

解答 解：（1）當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電阻R₁、R₂被短路．根據(jù)歐姆定律得：
電流表的讀數(shù)  I=$\frac{E}{{R}_{3}+r}$=$\frac{4}{4+1}$=0.8A
（2）電容器所帶的電量  Q=CU₃=CIR₃=20×10^-6×0.8×4C=6.4×10^-5C；
（3）斷開電鍵S后，電容器相當(dāng)于電源，外電路是R₁、R₂相當(dāng)并聯(lián)后與R₃串聯(lián)．由于各個(gè)電阻都相等，則通過R₂的電量為 Q′=$\frac{1}{2}$Q=3.2×10^-5C
答：
（1）電流表的讀數(shù)為0.8A；
（2）電容器所帶的電荷量為6.4×10^-5C；
（3）斷開電鍵S后，通過R₂的電量為3.2×10^-5C．

點(diǎn)評(píng) 本題解題時(shí)要注意電流表的內(nèi)阻不計(jì)時(shí)，也稱為理想電流表，相當(dāng)于可測(cè)量電流的導(dǎo)線，可將并聯(lián)電路短路．