Question

一個(gè)單擺掛在運(yùn)動(dòng)電梯中，發(fā)現(xiàn)單擺的周期變?yōu)殡娞蒽o止時(shí)周期的2倍，則電梯在這段時(shí)間內(nèi)可能做

 

運(yùn)動(dòng)，其加速度的大小a=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)單擺周期公式判斷周期增大時(shí)等效重力加速度的變化情況，然后根據(jù)牛頓第二定律確定加速度方向，分析電梯的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

和牛頓第二定律求解加速度a的大�。�

解答：解：由題，單擺的周期變?yōu)殡娞蒽o止時(shí)周期的2倍時(shí)，由單擺的周期公式T=2π

L g′

，可知，等效加速度g′減小，單擺所受的合力方向向下，根據(jù)牛頓第二定律得知，加速度向下，單擺處于失重狀態(tài)，而速度方向可能向上，也可能向下，所以電梯可能的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是可能是勻加速下降，也有可能是勻減速上升．
電梯靜止時(shí)，單擺的周期 T=2π

L g

而單擺在電梯勻加速下降或勻減速上升時(shí)，周期公式為：T′=2π

L g-a

由題意：T′=2T
聯(lián)立解得：a=

3

4

g．
故答案為：勻加速下降或勻減速上升，

3g

4

點(diǎn)評(píng)：失重或超重狀態(tài)取決于加速度的方向，而速度方向可能有兩種，此題不能漏解．