Question

1．（1）在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，采用圖1的裝置，已有下列器材：有孔的硬紙片、白紙、圖釘、斜槽、刻度尺、鋼球．還需要的器材有BCD．
A．秒表　　 B．平木板     C．重錘和細(xì)線(xiàn)   D．鉛筆      E．天平    F．彈簧測(cè)力計(jì)
（2）在這個(gè)1裝置中，把白紙固定在木板上的情況如圖2所示，正確的是C．

（3）此實(shí)驗(yàn)中，斜槽末端保持水平的目的在于保證鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)，檢測(cè)斜槽末端水平的方法是將鋼球放置在槽口處軌道上，鋼球能保持靜止；鋼球每次都要從斜槽上同一位置由靜止釋放，這樣操作的目的是保證鋼球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡都重合．
（4）某同學(xué)在安裝實(shí)驗(yàn)裝置和進(jìn)行其余的操作時(shí)都準(zhǔn)確無(wú)誤，他在分析數(shù)據(jù)時(shí)所建立的坐標(biāo)系如圖3所示，他的錯(cuò)誤之處是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)應(yīng)建立在槽口末端正上方r（r為鋼球半徑）處，而該同學(xué)卻錯(cuò)誤地將坐標(biāo)取在槽口處．

（5）此實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)按照正確的方法獲得了運(yùn)動(dòng)的軌跡（如圖4），建立了直角坐標(biāo)系并測(cè)出了軌跡上四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（如表）．

x/cm	10.00	20.00	30.00	40.00
y/cm	4.92	20.21	45.85	81.65

①根據(jù)這四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，說(shuō)明這條軌跡是拋物線(xiàn)的理由a是一個(gè)常量（設(shè)此軌跡方程：y=ax²．
則${a_1}=\frac{y_1}{x_1^2}=\frac{4.92}{{{{10.00}^2}}}=0.049$，
${a_2}=\frac{y_2}{x_2^2}=\frac{20.21}{{{{20.00}^2}}}=0.051$，
a₃=$\frac{{y}_{3}}{{x}_{3}^{2}}$=$\frac{45.85}{3{0}^{2}}$=0.051，
a₄=$\frac{{y}_{4}}{{x}_{4}^{2}}$=$\frac{81.65}{4{0}^{2}}$=0.051，
顯然這四個(gè)值的相對(duì)誤差不超過(guò)5%，這點(diǎn)誤差在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中是允許的）；（要求具體過(guò)程）
②若這條軌跡是拋物線(xiàn)，求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度1.00m/s．（g=9.8m/s²）（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 在實(shí)驗(yàn)中要畫(huà)出平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，必須確保小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)．所以斜槽軌道末端一定要水平，同時(shí)斜槽軌道要在豎直面內(nèi)．知道做實(shí)驗(yàn)需要的實(shí)驗(yàn)器材以及注意事項(xiàng)；
由于該實(shí)驗(yàn)用“留跡法”來(lái)記錄平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，故要求從小球開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)就開(kāi)始記錄，小球水平方向做運(yùn)動(dòng)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則方格紙因該水平豎直放置；

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中我們是通過(guò)畫(huà)出軌跡，在計(jì)算的過(guò)程中消去了t，故不需要秒表，同時(shí)也不需要天平與彈簧測(cè)力計(jì)，
故選：BCD；
（2）斜槽末端是水平的，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，要分解為水平和豎直方向的分運(yùn)動(dòng)，故方格紙因該水平豎直放置，坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)該與小球在斜槽末端靜止時(shí)在木板上的投影重合，故C正確；
（3）在實(shí)驗(yàn)中要畫(huà)出平拋運(yùn)動(dòng)軌跡，必須確保小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)．所以斜槽軌道末端一定要水平，目的是保證初速度水平，
那么檢測(cè)斜槽末端水平的方法是：將鋼球放置在槽口處軌道上，鋼球能保持靜止；
并且每次都要從斜槽上同一位置由靜止釋放，這樣操作的目的是保證鋼球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡都重合；
（4）由圖可知，該同學(xué)沒(méi)有考慮到小球的自身大小，導(dǎo)致直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)位置取錯(cuò)，
應(yīng)該：直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)應(yīng)建立在槽口末端正上方r（r為鋼球半徑）處；
（5）①設(shè)此軌跡方程：y=ax²．
則${a_1}=\frac{y_1}{x_1^2}=\frac{4.92}{{{{10.00}^2}}}=0.049$，
${a_2}=\frac{y_2}{x_2^2}=\frac{20.21}{{{{20.00}^2}}}=0.051$，
a₃=$\frac{{y}_{3}}{{x}_{3}^{2}}$=$\frac{45.85}{3{0}^{2}}$=0.051，
a₄=$\frac{{y}_{4}}{{x}_{4}^{2}}$=$\frac{81.65}{4{0}^{2}}$=0.051，
顯然這四個(gè)值的相對(duì)誤差不超過(guò)5%，這點(diǎn)誤差在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中是允許的，可以認(rèn)為a是一個(gè)常量（a=0.050），
因此這條軌跡是一條拋物線(xiàn)．
②根據(jù)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，則有：△x=gT²
解得：T=$\sqrt{\frac{△x}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.2021-0.0492-0.0492}{9.8}}$≈0.1s
那么平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀=$\frac{L}{T}$=$\frac{0.1}{0.1}$=1.00m/s
故答案為：（1）BCD；（2）C；（3）將鋼球放置在槽口處軌道上，鋼球能保持靜止；
保證鋼球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡都重合；
（4）直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)應(yīng)建立在槽口末端正上方r（r為鋼球半徑）處，而該同學(xué)卻錯(cuò)誤地將坐標(biāo)取在槽口處；
（5）①設(shè)此軌跡方程：y=ax²．
則${a_1}=\frac{y_1}{x_1^2}=\frac{4.92}{{{{10.00}^2}}}=0.049$，
${a_2}=\frac{y_2}{x_2^2}=\frac{20.21}{{{{20.00}^2}}}=0.051$，
a₃=$\frac{{y}_{3}}{{x}_{3}^{2}}$=$\frac{45.85}{3{0}^{2}}$=0.051，
a₄=$\frac{{y}_{4}}{{x}_{4}^{2}}$=$\frac{81.65}{4{0}^{2}}$=0.051，
顯然這四個(gè)值的相對(duì)誤差不超過(guò)5%，這點(diǎn)誤差在實(shí)驗(yàn)當(dāng)中是允許的，可以認(rèn)為a是一個(gè)常量（a=0.050），
因此這條軌跡是一條拋物線(xiàn)．
②1.00m/s（0.997m/s-1.02m/s）．

點(diǎn)評(píng) 在實(shí)驗(yàn)中如何實(shí)現(xiàn)讓小球做平拋運(yùn)動(dòng)是關(guān)鍵，同時(shí)讓學(xué)生知道描點(diǎn)法作圖線(xiàn)方法：由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得來(lái)的點(diǎn)，進(jìn)行平滑連接起來(lái)．
最后一個(gè)問(wèn)：其他方法也給分：畫(huà)出y～x²的圖象，得出是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，即可．