Question

1．（1）在“研究平拋運動”的實驗中，采用圖1的裝置，已有下列器材：有孔的硬紙片、白紙、圖釘、斜槽、刻度尺、鋼球．還需要的器材有BCD．
A．秒表　　 B．平木板     C．重錘和細(xì)線   D．鉛筆      E．天平    F．彈簧測力計
（2）在這個1裝置中，把白紙固定在木板上的情況如圖2所示，正確的是C．

（3）此實驗中，斜槽末端保持水平的目的在于保證鋼球做平拋運動，檢測斜槽末端水平的方法是將鋼球放置在槽口處軌道上，鋼球能保持靜止；鋼球每次都要從斜槽上同一位置由靜止釋放，這樣操作的目的是保證鋼球每次做平拋運動的軌跡都重合．
（4）某同學(xué)在安裝實驗裝置和進(jìn)行其余的操作時都準(zhǔn)確無誤，他在分析數(shù)據(jù)時所建立的坐標(biāo)系如圖3所示，他的錯誤之處是直角坐標(biāo)系的原點應(yīng)建立在槽口末端正上方r（r為鋼球半徑）處，而該同學(xué)卻錯誤地將坐標(biāo)取在槽口處．

（5）此實驗中，某同學(xué)按照正確的方法獲得了運動的軌跡（如圖4），建立了直角坐標(biāo)系并測出了軌跡上四個點的坐標(biāo)（如表）．

x/cm	10.00	20.00	30.00	40.00
y/cm	4.92	20.21	45.85	81.65

①根據(jù)這四個點的坐標(biāo)，說明這條軌跡是拋物線的理由a是一個常量（設(shè)此軌跡方程：y=ax²．
則${a_1}=\frac{y_1}{x_1^2}=\frac{4.92}{{{{10.00}^2}}}=0.049$，
${a_2}=\frac{y_2}{x_2^2}=\frac{20.21}{{{{20.00}^2}}}=0.051$，
a₃=$\frac{{y}_{3}}{{x}_{3}^{2}}$=$\frac{45.85}{3{0}^{2}}$=0.051，
a₄=$\frac{{y}_{4}}{{x}_{4}^{2}}$=$\frac{81.65}{4{0}^{2}}$=0.051，
顯然這四個值的相對誤差不超過5%，這點誤差在實驗當(dāng)中是允許的）；（要求具體過程）
②若這條軌跡是拋物線，求出平拋運動的初速度1.00m/s．（g=9.8m/s²）（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 在實驗中要畫出平拋運動軌跡，必須確保小球做的是平拋運動．所以斜槽軌道末端一定要水平，同時斜槽軌道要在豎直面內(nèi)．知道做實驗需要的實驗器材以及注意事項；
由于該實驗用“留跡法”來記錄平拋運動的軌跡，故要求從小球開始做平拋運動就開始記錄，小球水平方向做運動直線運動，則方格紙因該水平豎直放置；

解答 解：（1）實驗中我們是通過畫出軌跡，在計算的過程中消去了t，故不需要秒表，同時也不需要天平與彈簧測力計，
故選：BCD；
（2）斜槽末端是水平的，小球做平拋運動，要分解為水平和豎直方向的分運動，故方格紙因該水平豎直放置，坐標(biāo)原點應(yīng)該與小球在斜槽末端靜止時在木板上的投影重合，故C正確；
（3）在實驗中要畫出平拋運動軌跡，必須確保小球做的是平拋運動．所以斜槽軌道末端一定要水平，目的是保證初速度水平，
那么檢測斜槽末端水平的方法是：將鋼球放置在槽口處軌道上，鋼球能保持靜止；
并且每次都要從斜槽上同一位置由靜止釋放，這樣操作的目的是保證鋼球每次做平拋運動的軌跡都重合；
（4）由圖可知，該同學(xué)沒有考慮到小球的自身大小，導(dǎo)致直角坐標(biāo)系的原點位置取錯，
應(yīng)該：直角坐標(biāo)系的原點應(yīng)建立在槽口末端正上方r（r為鋼球半徑）處；
（5）①設(shè)此軌跡方程：y=ax²．
則${a_1}=\frac{y_1}{x_1^2}=\frac{4.92}{{{{10.00}^2}}}=0.049$，
${a_2}=\frac{y_2}{x_2^2}=\frac{20.21}{{{{20.00}^2}}}=0.051$，
a₃=$\frac{{y}_{3}}{{x}_{3}^{2}}$=$\frac{45.85}{3{0}^{2}}$=0.051，
a₄=$\frac{{y}_{4}}{{x}_{4}^{2}}$=$\frac{81.65}{4{0}^{2}}$=0.051，
顯然這四個值的相對誤差不超過5%，這點誤差在實驗當(dāng)中是允許的，可以認(rèn)為a是一個常量（a=0.050），
因此這條軌跡是一條拋物線．
②根據(jù)豎直方向是自由落體運動，則有：△x=gT²
解得：T=$\sqrt{\frac{△x}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.2021-0.0492-0.0492}{9.8}}$≈0.1s
那么平拋運動的初速度v₀=$\frac{L}{T}$=$\frac{0.1}{0.1}$=1.00m/s
故答案為：（1）BCD；（2）C；（3）將鋼球放置在槽口處軌道上，鋼球能保持靜止；
保證鋼球每次做平拋運動的軌跡都重合；
（4）直角坐標(biāo)系的原點應(yīng)建立在槽口末端正上方r（r為鋼球半徑）處，而該同學(xué)卻錯誤地將坐標(biāo)取在槽口處；
（5）①設(shè)此軌跡方程：y=ax²．
則${a_1}=\frac{y_1}{x_1^2}=\frac{4.92}{{{{10.00}^2}}}=0.049$，
${a_2}=\frac{y_2}{x_2^2}=\frac{20.21}{{{{20.00}^2}}}=0.051$，
a₃=$\frac{{y}_{3}}{{x}_{3}^{2}}$=$\frac{45.85}{3{0}^{2}}$=0.051，
a₄=$\frac{{y}_{4}}{{x}_{4}^{2}}$=$\frac{81.65}{4{0}^{2}}$=0.051，
顯然這四個值的相對誤差不超過5%，這點誤差在實驗當(dāng)中是允許的，可以認(rèn)為a是一個常量（a=0.050），
因此這條軌跡是一條拋物線．
②1.00m/s（0.997m/s-1.02m/s）．

點評 在實驗中如何實現(xiàn)讓小球做平拋運動是關(guān)鍵，同時讓學(xué)生知道描點法作圖線方法：由實驗數(shù)據(jù)得來的點，進(jìn)行平滑連接起來．
最后一個問：其他方法也給分：畫出y～x²的圖象，得出是一條過原點的直線，即可．