Question

19．質(zhì)量為5×10³kg的汽車在t=0時(shí)刻速度v₀=10m/s，隨后以P=6×10⁴W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72s達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.5×10³N．則（　�。�

• A． 汽車的最大速度為20m/s
• B． 汽車的最大速度為24m/s
• C． 汽車在72s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程為1252m
• D． 汽車在72s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程1250m

Answer 1

分析 汽車以額定功率啟動(dòng)，做的是牽引力減小，加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)．到最大速度時(shí)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，將功率公式和速度公式結(jié)合使用．由于是一個(gè)變加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)路程的求解不可用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式呢，可以運(yùn)用動(dòng)能定理．

解答 解：A、B、汽車以額定功率啟動(dòng)，牽引力減小，加速度減小，到最大速度時(shí)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，有：
P=Fv=fv_m，
得：v_m=$\frac{P}{f}=\frac{6×1{0}^{4}}{2.5×1{0}^{3}}$m/s=24m/s，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、D、從開(kāi)始到72s時(shí)刻依據(jù)動(dòng)能定理得：
Pt-fs=$\frac{1}{2}$mv_m²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
代入數(shù)據(jù)解得：s=1252m．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 在此題中汽車的牽引力時(shí)刻在發(fā)生變化但是功率不變，所以屬于變力做功問(wèn)題，而且這是一個(gè)變加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能定理是一種很好的處理方法．