Question

10．2016年10月17日7時(shí)30分神舟十一號(hào)飛船發(fā)射升空．成功人軌后，經(jīng)過5次遠(yuǎn)距離導(dǎo)引控制之后，飛船到達(dá)天官二號(hào)后下方52公里左右的位置（如圖所示），兩個(gè)航天器建立空空通信，轉(zhuǎn)入到自主控制段．10月19日凌晨，神舟十一號(hào)飛船與天官二號(hào)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接成功，開始在太空中的連體飛行．與前幾次交會(huì)對(duì)接任務(wù)不同，此次交會(huì)對(duì)接軌道和返回軌道高度比之前增加了50公里，距地面高度為393公里．下列說法正確的是（　�。�

• A． 神舟十一號(hào)飛船從圖示狀態(tài)下要與天官二號(hào)對(duì)接，應(yīng)采取加速措施
• B． 在圖示狀態(tài)時(shí)，天宮二號(hào)的向心加速度大于神舟十一號(hào)的向心加速度
• C． 在圖示狀態(tài)時(shí)，天宮二號(hào)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期小于神舟十一號(hào)的周期
• D． 天官二號(hào)和神舟十一號(hào)組合體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于7.9km/s

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出線速度、周期、角加速度表達(dá)式，再分析它們的大小．

解答 解：A、神舟十一號(hào)飛船在圖示狀態(tài)下要與天宮二號(hào)對(duì)接，需采取加速措施，做離心運(yùn)動(dòng)，與高軌道的天宮二號(hào)對(duì)接，故A正確；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，解得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，因?yàn)樘鞂m二號(hào)的軌道半徑大于神舟十一號(hào)的軌道半徑，所以天宮二號(hào)的向心加速度小于神舟十一號(hào)的向心加速度，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，因?yàn)樘鞂m二號(hào)的軌道半徑大，所以天宮二號(hào)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期大于神舟十一號(hào)的周期，故C錯(cuò)誤；
D、7.9km/s是最大的運(yùn)行速度，所以天宮二號(hào)和神州十一號(hào)組合體繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于7.9km/s，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 知道萬有引力提供向心力是解決衛(wèi)星問題的前提，應(yīng)用萬有引力公式牛頓第二定律可以解題，要理解衛(wèi)星、航天器變軌的原理．