Question

7．如圖所示，兩根足夠長光滑金屬導(dǎo)軌互相平行，與水平面成θ角放置，導(dǎo)軌的間距為d，導(dǎo)軌的一端與阻值為R的電阻相連，其余部分電阻不計．有一個質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒擱在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直，空間中有垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，則金屬棒的最大速度v_m=$\frac{mg（R+r）sinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$．

Answer 1

分析 金屬棒勻速運動時速度最大，由安培力公式求出安培力，由平衡條件可以求出最大速度．

解答 解：金屬棒勻速運動時速度最大，此時棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=Bdv_m
感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R+r}$
金屬棒受到的安培力：F=BId=$\frac{{B}^{2}pu5mijj^{2}{v}_{m}}{R+r}$
由平衡條件得：mgsinθ=F
聯(lián)立得：v_m=$\frac{mg（R+r）sinθ}{{B}^{2}xqblm7m^{2}}$
故答案為：$\frac{mg（R+r）sinθ}{{B}^{2}v35xgod^{2}}$

點評 本題考查了求金屬棒的最大速度，分析清楚導(dǎo)體棒的運動過程，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、安培力公式、平衡條件 即可正確解題．