Question

7．如圖所示，A、B是粗糙水平面上的兩點，O、P、A三點在同一豎直線上，且OP=L，在P點處固定一光滑的小立柱，一小物塊通過原長為L₀的彈性輕繩與懸點O連接．當小物塊靜止于A點時，小物塊受到彈性輕繩的拉力小于重力．將小物塊移至B點（彈性輕繩處于彈性限度內(nèi)），由靜止釋放后，小物塊沿地面運動通過A點，若L₀＜L，則在小物塊從B運動到A的過程中（　　）

• A． 小物塊受到的滑動摩擦力保持不變
• B． 小物塊受到的滑動摩擦力逐漸減小
• C． 彈性輕繩的彈性勢能逐漸增大
• D． 小物塊和彈性輕繩組成的系統(tǒng)機械能逐漸減小

Answer 1

分析 分析物塊所受的支持力的變化情況，來分析滑動摩擦力變化情況．根據(jù)形變量的變化分析輕繩的彈性勢能變化．由機械能守恒的條件分析小物塊和彈性輕繩組成的系統(tǒng)是否守恒．

解答 解：AB、因為L₀＜L，設彈性輕繩開始原長到P點的伸長量為x₁，P點到O點的伸長量為x₂，則在A點物體對地面的壓力F=mg-K（x₁+x₂），在B點繩子與豎直方向的夾角為θ，則物體對地面的壓力為F′=mg-K（x₁+$\frac{{x}_{2}}{cosθ}$）cosθ，則從A點到B點物體對地面正壓力的變化量為△F=F-F′=-Kx₁+Kx₂cosθ＜0，所以物體對地面的正壓力增大，那么小物塊從B運動到A的過程中正壓力在減小，由f=μF可知，物塊受到的滑動摩擦力逐漸減小，故A錯誤，B正確；
C、小物塊從B運動到A的過程中，彈性輕繩的形變量在減小，所以彈性輕繩的彈性勢能逐漸減小，故C錯誤；
D、在小物塊從B運動到A的過程中，物塊要克服地面的摩擦力做功，物塊和彈性輕繩組成的系統(tǒng)機械能逐漸減小，故D正確．
故選：BD．

點評 解答此題的關鍵是先對滑塊在A點時受力分析，由豎直方向上合力為零可得出重力、支持力、彈性繩彈力三者關系，再對滑塊在B位置受力分析，由豎直方向受到的合力為零，得出重力、支持力、彈性繩彈力三者關系，然后得出支持力的變化情況．