Question

如圖8所示，質(zhì)量m=10 kg的小球掛在傾角θ=37°的光滑斜面的固定鐵桿上，當(dāng)斜面和小球以a₁=的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)�繩的拉力和對(duì)斜面的壓力分別為多大？當(dāng)斜面和小球都以a₂=g的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)�繩的拉力和對(duì)斜面的壓力又分別為多大？

圖8

Answer 1

100 N，50 N          200 N，0

解析：先求出臨界狀態(tài)時(shí)的加速度，這時(shí)F_N=0，受力如圖甲所示，故

Fsinθ=mg（豎直）

Fcosθ=ma₀（水平）

所以a₀=gcosθ=g

當(dāng)斜面和小球以a₁向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于a₁＜a₀，可知這時(shí)小球與斜面間有彈力，所以其受力圖如圖乙所示，故有

所以F₁=100 N  F_N=50 N

當(dāng)斜面和小球以a₂向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于a₂＞a₀，可知這時(shí)小球已脫離斜面，所以其受力如圖丙所示，故有

兩式平方相加，可得F₂==200 N

所以當(dāng)以加速度a₁運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)�繩的拉力為100 N，對(duì)斜面的壓力為50 N；當(dāng)以加速度a₂運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)�繩的拉力為200 N，對(duì)斜面的壓力為零.