Question

最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運(yùn)行一周所用的時間為1 200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍.假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有（    ）

A.恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比                  B.恒星密度與太陽密度之比

C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比                  D.行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比

Answer 1

解析：設(shè)恒星的質(zhì)量為M₁，太陽的質(zhì)量為M₂，行星到恒星的距離為r₁,地球到太陽的距離為r₂,行星繞恒星運(yùn)行周期為T₁，地球繞太陽運(yùn)行周期為T₂，由可得；行星繞恒星運(yùn)行與地球繞太陽運(yùn)行的線速度之比.因?yàn)轭}目所給的數(shù)據(jù)不可能求出恒星的體積與太陽的體積之比，因此不可能求出恒星的密度與太陽的密度之比；環(huán)繞天體繞中心天體運(yùn)行時，環(huán)繞半徑、周期、線速度、角速度有其內(nèi)在的必然聯(lián)系，即其中只要一個物理量確定，其余都可確定，而與環(huán)繞天體的質(zhì)量無關(guān)，因此不可能確定行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比.本題選AD.

答案：AD