Question

如圖，在傾角為θ=37°的足夠長的固定斜面底端，一小物塊以某一初速度沿斜面上滑，一段時間后返回到出發(fā)點。若物塊上滑所用時間t1和下滑所用時間t2的大小關(guān)系滿足t1∶t2=1∶，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，試求：

（1）上滑加速度a1與下滑加速度a2的大小之比；

（2）物塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)；

（3）若斜面傾角變?yōu)?0°，并改變斜面粗糙程度，小物塊上滑的同時用水平向右的推力F作用在物塊上，發(fā)現(xiàn)物塊勻減速上滑過程中加速度與推力大小無關(guān)，求此時加速度大小。

Answer 1

解：（1）a1 t12＝a2 t22                                        （2分）

       得＝＝2                                           （1分）

   （2）上滑時：mgsin37＋mgcos37＝ma1                     （1分）

下滑時：mgsin37－mgcos37＝ma2                     （1分）

得＝0.25                                            （1分）

   （3）mgsin60＋N－Fcos60＝ma，N＝Fsin60＋mgcos60    

       得：mgsin60＋Fsin60＋mgcos60－Fcos60＝ma         （2分）

       因為a與F無關(guān)，所以Fsin60－Fcos60＝0               （1分）

       此時＝ctg60＝                                    （1分）

      則，a＝gsin60＋gcos60＝m/s2≈11.55m/s2            （2分）