如下左圖是過山車的實物圖，右圖為過山車的模型圖．在模型圖中半徑分別為R1＝2.0m和R2＝8.0m的兩個光滑圓形軌道，固定在傾角為＝37°斜軌道面上的Q、Z兩點，且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．為使小車從P點以一定的初速度沿斜面向下運動能過A、B兩點，小車在P點的速度滿足什么條件．（小車可視作質(zhì)點，已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．）


解析:

PQ>PZ，故小車在B點速度小于在A點的速度，且過最高點的臨界速度滿足

，故小車能過B點，一定能過A點。

設(shè)小車在P點的速度為v0時，恰能過B點，則在B點時有：

           

P點到B點的過程，由動能定理得：

        

其中Lz為PZ間距離，滿足

       

解得m/s   

則在P點的速度滿足的條件為 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如下圖1是過山車的實物圖，圖2為過山車的模型圖．在模型圖中半徑分別為R1=2.0m和R2=8.0m的兩個光滑圓形軌道固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q、Z兩點，且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點高度相同，圓形軌道與斜軌道之間連接圓滑．為使小車從P點以一定的初速度沿斜面向下運動能過A、B兩點，求小車在P點的速度應(yīng)滿足什么條件？（小車可視作質(zhì)點，已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=
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．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第二次月考物理試題 題型：計算題

如下圖所示是游樂場中過山車的實物圖片，左圖是過山車的模型圖。在模型圖中半徑分別為R1＝2．0m和R2＝8．0m的兩個光滑圓形軌道，固定在傾角為α＝37°斜軌道面上的Q、Z兩點，且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接�，F(xiàn)使小車（視作質(zhì)點）從P點以一定的初速度沿斜面向下運動。已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝1/24，g＝10m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8。問：

       （1）若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點A處，則其在P點的初速度應(yīng)為多大？

       （2）若小車在P點的初速度為10m/s，則小車能否安全通過兩個圓形軌道？

 

 

 

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       （1）若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點A處，則其在P點的初速度應(yīng)為多大？

       （2）若小車在P點的初速度為10m/s，則小車能否安全通過兩個圓形軌道？

 

 

 

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科目：高中物理 來源：2012屆江西省安福中學(xué)高三第二次月考物理試題 題型：計算題

如下圖所示是游樂場中過山車的實物圖片，左圖是過山車的模型圖。在模型圖中半徑分別為R1＝2．0m和R2＝8．0m的兩個光滑圓形軌道，固定在傾角為α＝37°斜軌道面上的Q、Z兩點，且兩圓形軌道的最高點A、B均與P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接�，F(xiàn)使小車（視作質(zhì)點）從P點以一定的初速度沿斜面向下運動。已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝1/24，g＝10m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8。問：
（1）若小車恰好能通過第一個圓形軌道的最高點A處，則其在P點的初速度應(yīng)為多大？
（2）若小車在P點的初速度為10m/s，則小車能否安全通過兩個圓形軌道？

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