Question

20．如圖所示，有一圓柱形汽缸，上部有一固定擋板A，汽缸內(nèi)壁的高度是2L，一個(gè)很薄質(zhì)量為m=0.4kg的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞的面積為2cm²，開始時(shí)活塞處在離底部L高處，外界大氣壓為1.0×10⁵Pa，溫度為27℃，現(xiàn)對(duì)氣體加熱，求：
①活塞恰上升到氣缸上部擋板A處時(shí)氣體的溫度是多少℃；
②當(dāng)加熱到427℃時(shí)，氣體的壓強(qiáng)是多少Pa（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)氣體狀態(tài)方程和已知的變化量去判斷和計(jì)算其它的物理量．注意活塞上升到最高點(diǎn)后氣體的體積不再變化．

解答 解：①開始加熱活塞上升的過程封閉氣體做等壓變化．設(shè)氣缸橫截面積為S，活塞恰上升到氣缸上部擋板處時(shí)氣體溫度為t℃，則對(duì)于封閉氣體，狀態(tài)一：T₁=（27+273）K=300K，V₁=LS；狀態(tài)二：T=（t+273）K，V=2LS．
由$\frac{V}{V_1}=\frac{T}{T_1}$①，可得$\frac{t+273}{300}=\frac{2LS}{LS}$②，
解得t=327℃③
②設(shè)當(dāng)加熱到427℃時(shí)氣體的壓強(qiáng)變?yōu)镻₃，在此之前活塞已上升到氣缸上部擋板處，對(duì)于封閉氣體，初狀態(tài)：T₁=300K，V₁=LS，${p_1}={p_0}+\frac{mg}{s}=1.2×{10^5}Pa$；
末狀態(tài)：T₃=700K，V₃=2LS，P₃=？
由$\frac{{{P_3}{V_3}}}{T_3}=\frac{{{P_1}{V_1}}}{T_1}$④
可得${p_3}=\frac{{{V_1}{T_3}}}{{{V_3}{T_1}}}{p_1}$⑤，代入數(shù)據(jù)得：${p_3}=1.40×{10^5}Pa$⑥
答：①活塞恰上升到氣缸上部擋板A處時(shí)氣體的溫度是327℃；②當(dāng)加熱到427℃時(shí)，氣體的壓強(qiáng)是1.40×10⁵Pa

點(diǎn)評(píng) 在運(yùn)用氣體定律解題時(shí)要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化．根據(jù)氣體狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算時(shí)要注意溫度的單位取國際制單位．