“和平號(hào)”空間站已于2001年3月23日成功地墜落在南太平洋海域．墜落過(guò)程可簡(jiǎn)化為從一個(gè)近圓軌道(可近似看作圓軌道)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)與大氣摩擦．空間站的大部分經(jīng)過(guò)升溫、熔化，最后汽化而銷(xiāo)毀，剩下的殘片墜入大海．此過(guò)程中，空間站原來(lái)的機(jī)械能中除一部分用于銷(xiāo)毀和一部分被殘片帶走外，還有一部分能量E′通過(guò)其他方式散失(不考慮墜落過(guò)程中化學(xué)反應(yīng)的能量)．

(1)試導(dǎo)出用以下各物理量的符號(hào)表示散失能量E′的公式；

墜落開(kāi)始時(shí)空間站的質(zhì)量M＝1.17×105kg；

軌道離地面的高度h＝146km；地球半徑為R＝6.4×106m；

墜落空間范圍內(nèi)重力加速度可看作g＝10m/s2；

入海殘片的質(zhì)量m＝1.2×104kg；

入海殘片的溫度升高ΔT＝300K；

入海殘片的入海速度為聲速v＝340m/s；

空間站材料每1kg升溫1K平均所需能量C＝1.0×103J；

每銷(xiāo)毀1kg材料平均所需能量m＝1.0×107J．

(2)算出E′的數(shù)值(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)．

 

答案：
解析：

(1)根據(jù)題目所給條件，從近圓軌道到地面的空間中重力加速度g＝10m/s2．若以地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，墜落過(guò)程開(kāi)始時(shí)空間站在近圓軌道的勢(shì)能為Ep＝Mgh　�、�

以v表示空間站在近圓軌道上的速度，由引力提供向心力，由牛頓定律得

Mg＝M　�、�

由②式可得空間站在近圓軌道上的動(dòng)能為Ek＝Mg(R＋h)　�、�

由①③式得，在近圓軌道上空間站的機(jī)械能E＝Mg(＋h)　　④

在墜落過(guò)程中，用于一部分銷(xiāo)毀所需的能量為Q汽＝(M－m)m　�、�

用于殘片升溫所需的能量Q殘＝cmΔT　　⑥

殘片入海時(shí)的動(dòng)能為E殘＝mv2　�、�

以E′表示其他方式散失的能量，則由能量守恒

E＝Q汽＋E殘＋Q殘＋E′　�、�

將④⑤⑥⑦式代入⑧式整理得

E′＝Mg(R＋h)－(M－m)m－mv2－cmΔT．　�、�

(2)將題目所給的數(shù)據(jù)代入⑩式解得E′＝2.9×1012J．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

“和平號(hào)”空間站已于2001年3月23日成功地墜落在南太平洋海域，墜落過(guò)程可簡(jiǎn)化為從一個(gè)近圓軌道（可近似看作圓軌道）開(kāi)始，經(jīng)過(guò)與大氣摩擦，空間站的絕大部分經(jīng)過(guò)升溫、熔化，最后汽化而銷(xiāo)毀，剩下的殘片墜入大海．此過(guò)程中，空間站原來(lái)的機(jī)械能中，除一部分用于銷(xiāo)毀和一部分被殘片帶走外，還有一部分能量E'通過(guò)其他方式散失（不考慮墜落過(guò)程中化學(xué)反應(yīng)的能量）．
（1）試導(dǎo)出以下列各物理量的符號(hào)表示散失能量E′的公式．
（2）算出E′的數(shù)值（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（墜落開(kāi)始時(shí)空間站的質(zhì)量M=1.17×105kg； 軌道離地面的高度為h=146km；地球半徑R=6.4×106m；墜落空間范圍內(nèi)重力加速度可看作g=10m/s2；入海殘片的質(zhì)量m=1.2×104kg；入海殘片的溫度升高△T=3000K；入海殘片的入海速度為聲速υ=340m/s；空間站材料每1千克升溫1K平均所需能量c=1.0×103J；每銷(xiāo)毀1千克材料平均所需能量μ=1.0×107J．）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2006?寶山區(qū)模擬）“和平號(hào)”空間站已于2001年3月23日成功地墜落在南太平洋海域，經(jīng)過(guò)與大氣摩擦，空間站的絕大部分經(jīng)過(guò)升溫、熔化，最后汽化而銷(xiāo)毀，剩下的殘片墜人大海．此過(guò)程中，空間站原來(lái)的機(jī)械能E中，除一部分能量Q用于銷(xiāo)毀和一部分能量被殘片帶走外，還有一部分能量通過(guò)其他方式散失（不考慮墜落過(guò)程中化學(xué)反應(yīng)的能量）．已知質(zhì)量為m的殘片以聲速v墜海，從開(kāi)始?jí)嬄渲寥牒r(shí)殘片的溫度升高了△T（每千克空間站材料溫度升高1K平均所需能量為c）．則通過(guò)其他方式散失的能量Eˊ=
E-Q-
1
2
mv2-cm△T
E-Q-
1
2
mv2-cm△T
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2004?杭州一模）俄羅斯“和平號(hào)”軌道空間站因超期服役和缺乏維持繼續(xù)在軌道運(yùn)行的資金，俄政府于2000年底作出了將其墜毀的決定，墜毀過(guò)程分兩個(gè)階段，首先使空間站進(jìn)入無(wú)動(dòng)力自由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因受高空稀薄空氣阻力的影響，空間站在繞地球運(yùn)動(dòng)的同時(shí)緩慢向地球靠近．2001年3月，當(dāng)空間站下降到距離地球22km高度時(shí)，再由俄地面控制中心控制其墜毀，“和平號(hào)”空間站已于2001年3月23日順利墜入南太平洋預(yù)定海域，在空間站自由運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

“和平號(hào)”空間站已于今年3月23日成功地墜落在太平洋海域，墜落過(guò)程可簡(jiǎn)化為從一個(gè)近圓軌道（可近似看作圓軌道）開(kāi)始，經(jīng)過(guò)與大氣摩擦，空間站的絕大部分經(jīng)過(guò)升溫、熔化，最后汽化面銷(xiāo)毀，剩下的殘片墜入大海．此過(guò)程中，空間站原來(lái)的機(jī)械能中，除一部分用于銷(xiāo)毀和一部分被殘片帶走外，還有一部分能量E′通過(guò)其他方式散失（不考慮墜落過(guò)程中化學(xué)反應(yīng)的能量）
（1）試導(dǎo)出以下各物理量的符號(hào)表示散失能量E′的公式．（2）算出E′的數(shù)值．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
墜落開(kāi)始時(shí)空間站的質(zhì)量M=1.17×105Kg；
軌道離地的高度為h=146Km地球半徑R=6.4×106m；
墜落窨范圍內(nèi)重力加速度可看作g=10m/s2；
入海殘片的質(zhì)量m=1.2×104Kg；
入海殘片的溫升高△T=3000K；
入海殘片的入海速度為聲速v=340m/s；
空間站材料每1千克升溫1K平均所需能量C=1.0×103J；
每銷(xiāo)毀1千克材料平均所需能量μ=1.0×107J．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

“和平號(hào)”空間站已于2001年3月23日成功地墜落在南太平洋海域，墜落過(guò)程可簡(jiǎn)化為從一個(gè)近圓軌道(可近似看作圓軌道)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)與大氣摩擦，空間站的絕大部分經(jīng)過(guò)升溫、熔化，最后汽化而銷(xiāo)毀，剩下的殘片墜入大海.此過(guò)程中，空間站原來(lái)的機(jī)械能中，除一部分用于銷(xiāo)毀和一部分被殘片帶走外，還有一部分能量E′通過(guò)其他方式散失(不考慮墜落過(guò)程中化學(xué)反應(yīng)的能量).

(1)試導(dǎo)出以下列各物理量的符號(hào)表示散失能量E′的公式；

(2)算出E′的值(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

墜落開(kāi)始時(shí)空間站的質(zhì)量M＝1.17×105 kg；

軌道離地面的高度h=146 km；

地球半徑R＝6.4×106 m；

墜落空間范圍內(nèi)重力加速度可看作g＝10 m/s2；

入海殘片的質(zhì)量

m＝1.2×104 kg；

入海殘片的溫度升高

ΔT＝3 000 K；

入海殘片的入海速度為聲速

v＝340 m/s；

空間站材料每1 kg升溫1 K平均所需能量

c＝1.0×103 J；

每銷(xiāo)毀1 kg材料平均所需能量

μ＝1.0×107 J.

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