Question

甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做勻變速直線運動，t=0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一路標，下表是每隔1s記錄的兩車的速率．關于兩車的運動，下列說法正確的是（　�。�

時間t/s	0	1	2	3	4
甲車的速率v1/（m?s-1）	18.0	16.0	14.0	12.0	10.0
乙車的速率v2/（m?s-1）	3.0	4.0	5.0	6.0	7.0

• A、乙車的速度變化較快
• B、在0～4s內(nèi)，乙車的平均速度較大
• C、在0～4s內(nèi)，甲車相對乙車行駛了56m
• D、在乙車追上甲車之前，t=5s時兩車相距最遠

Answer 1

分析：利用加速度的定義式求出甲乙兩車的加速度，判斷兩車速度變化快慢；利用勻變速運動的平均速度等于速度的平均值，求平均速度和位移；利用兩車速度相同時，兩車相距最遠，求出相距最遠的時間．

解答：解：由于兩車做勻變速運動，據(jù)表求得：a_甲=-2m/s²       a_乙=1m/s²
利用勻變速運動的平均速度等于速度的平均值，求得  0-4s的平均速度：

.

v

_甲=

18+10

2

m/s=14m/s
                                                         

.

v

乙=

3+7

2

m/s=5m/s
在 0-4s內(nèi)兩車的位移為：x_甲=14×4m=56m      
x_乙=5×4m=20m
所以，甲車相對乙車的位移為：x=56m-20m=36m
當兩車的速度相同時，兩車相距最遠，即v_甲=v_乙，代入數(shù)據(jù)解得：t=5s，以上解析可知，甲車的速度變化快；0-4s內(nèi)甲車的平均速度較大，甲車相對乙車的位移為36m；相距最遠時，經(jīng)歷的時間為5s，故ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點評：靈活利用勻變速直線運動的特點，即平均速度等于速度的平均值和相距最遠（近）時兩車的速度相同，是解題的關鍵；靈活應用加速度的定義式是解題的核心．