Question

5．有一個物體作自由落體運動，下落1秒時測出它的瞬時速度是9.8m/s，下落2秒時測出它的瞬時速度是19.6m/s，下落3秒時測出它的瞬時速度是29.4m/s，下落4秒時測出它的瞬時速度是39.2m/s，下落5秒時測出它的瞬時速度是49.0m/s．
（1）畫出物體運動的速度-時間圖象；
（2）求出物體的加速度是多少？
（3）求出物體在5秒內(nèi)的平均速度是多少？
（4）求出物體在5秒內(nèi)的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)對應(yīng)時刻的速度作出速度時間圖線．
（2）根據(jù)速度時間公式求出加速度．
（3）根據(jù)勻變速直線運動平均速度的推論求出5s內(nèi)的平均速度．
（4）根據(jù)平均速度和時間求出5s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）物體的速度時間圖線如圖所示．
（2）物體的加速度a=$\frac{v}{t}=\frac{9.8}{1}m/{s}^{2}=9.8m/{s}^{2}$．
（3）根據(jù)平均速度推論知，物體在5s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{5}}{2}=\frac{49}{2}m/s=24.5m/s$．
（4）物體在5s內(nèi)的位移x=$\overline{v}t=24.5×5m=122.5m$．
答：（1）物體的速度時間圖線如圖所示．
（2）物體的加速度為9.8m/s²；
（3）物體在5秒內(nèi)的平均速度是24.5m/s；
（4）物體在5秒內(nèi)的位移是122.5m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．