Question

14．質(zhì)量為3kg的物體，從高30m處自由落下，問：
（1）第2s內(nèi)重力做功的功率是多少？
（2）第2s末重力做功的功率是多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移公式求出第2s內(nèi)下降的高度，求出第2s內(nèi)重力做的功，由$P=\frac{W}{t}$求第2s內(nèi)重力做功的功率；
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系可求出第2s末速度，根據(jù)P=mgv可求出瞬時(shí)功率

解答 解：（1）第2s內(nèi)是指一段時(shí)間，應(yīng)對應(yīng)P=$\frac{W}{t}$，是平均功率．第2s內(nèi)的位移
x=$\frac{1}{2}$g（t${\;}_{2}^{2}$-t${\;}_{1}^{2}$）=$\frac{1}{2}$×10×（2²-1²） m=15m．
重力做的功W=mgx=3×10×15J=450J．
重力在第2s內(nèi)的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{450}{1}$ W=450W．
（2）第2s末指時(shí)刻，應(yīng)采用P=Fv計(jì)算，是瞬時(shí)功率．
第2s末物體的速度v=gt₂=10×2m/s=20m/s．
第2s末重力做功的瞬時(shí)功率
P=mgv=3×10×20W=600W．
答：（1）第2s內(nèi)重力做功的功率是450W
（2）第2s末重力做功的功率是600W

點(diǎn)評 到求功率問題時(shí)注意兩點(diǎn)：（1）首先明確什么力的功率，（2）是平均功率還是瞬時(shí)功率，求瞬時(shí)功率時(shí)只有P=Fv，其中v是瞬時(shí)速度