Question

9．如圖所示，在MNQP中有一垂直紙面向里勻強磁場．質量和電荷量都相等的帶電粒子a、b、c以不同的速率從O點沿垂直于PQ的方向射入磁場，圖中實線是它們的軌跡．已知O是PQ的中點，不計粒子重力．下列說法中正確的是（　　）

• A． 粒子a帶負電，粒子b、c帶正電
• B． 射入磁場時粒子a的速率最小
• C． 射出磁場時粒子b的動能最小
• D． 粒子c在磁場中運動的時間最長

Answer 1

分析 根據(jù)粒子運動軌跡由左手定則判斷粒子的電性；
粒子在磁場中做圓周運動，由牛頓第二定律求出粒子的速度，然后求出粒子的動能；
根據(jù)粒子做圓周運動的周期與轉過的圓心角比較粒子運動時間．

解答 解：A、根據(jù)左手定則知粒子a帶正電，粒子b、c帶負電，故A錯誤；
B、粒子在磁場中做勻速圓周運動時，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\frac{qBr}{m}$，射入磁場時粒子c的半徑最小，則速率最�。�故B錯誤；
C、粒子的動能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$，由于：q、B、m都相同，因此r越大，粒子動能越大，由圖示可知，b的軌道半徑r最大，則b粒子動能最大；c的半徑最小，則動能最�。�故C錯誤；
D、粒子在磁場中做圓周運動的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$相同，粒子在磁場中的運動時間：t=$\frac{θ}{2π}$T=$\frac{θm}{qB}$，由于m、q、B都相同，粒子c轉過的圓心角θ最大，則射入磁場時c的運動時間最大，故D正確；
故選：D．

點評 帶電粒子在磁場、質量及電量相同情況下，運動的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運動圓弧來確定速率的大�。�