Question

14．如圖甲所示，為了防止電線桿發(fā)生傾斜，在兩側(cè)對稱地用鋼絲繩加固，每根鋼絲繩的拉力大小均為800N； 
（1）設(shè)鋼絲繩與電桿的夾角θ為30°，求鋼絲繩對電桿拉力的合力；
（2）鋼絲繩固定電桿的另一種形式如圖乙所示，圖中θ=30°；為保證鋼絲繩拉力的合力大小方向不變，即與（1）相同，求兩根鋼絲繩拉力的大小各為多大？

Answer 1

分析 （1）已知兩個分力的大小和方向，根據(jù)平行四邊形定則作出合力，根據(jù)幾何關(guān)系求出合力的大小和方向；
（2）以兩繩結(jié)點為研究對象進行受力分析，根據(jù)平衡求解繩b的拉力；從而即可求解．

解答 解：（1）把兩根繩的拉力看成沿繩方向的兩個分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋�平行四邊形，其對角線就表示它們的合力．
由圖根據(jù)幾何關(guān)系知，兩繩拉力的合力F_合=2Fcos30°=2×800×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=800$\sqrt{3}$N

（2）以兩繩結(jié)點為研究對象，兩繩拉力的合力沿桿向下，
則a繩的拉力在水平方向的分量與b繩的拉力大小相等，
故有：F_b=Ftan30°=800$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=800N；
F_a=$\frac{F}{cos30°}$=$\frac{800\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=1600N
答：（1）設(shè)鋼絲繩與電桿的夾角θ為30°，鋼絲繩對電桿拉力的合力為800$\sqrt{3}$N；
（2）兩根鋼絲繩拉力的大小分別為800N與1600N．

點評 掌握用平行四邊形定則求兩個力的合力，能根據(jù)平衡求分力的大小，掌握平行四邊形定則是正確解題的關(guān)鍵．