Question

4．一輛機(jī)動(dòng)車(chē)在平直的公路上由靜止啟動(dòng)開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，圖中圖線(xiàn)A表示該車(chē)運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間的關(guān)系，圖線(xiàn)B表示車(chē)的功率和時(shí)間的關(guān)系．設(shè)車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變，車(chē)在6s末前做勻加速運(yùn)動(dòng)，在16s末開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)．求車(chē)的質(zhì)量及車(chē)從靜止開(kāi)始到16s末內(nèi)的總位移．

Answer 1

分析 當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度取到最大值，根據(jù)$f=\frac{{P}_{0}}{{v}_{m}}$求解阻力，根據(jù)速度-圖象求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)P=Fv求出勻加速運(yùn)動(dòng)的牽引力，再根據(jù)牛頓第二定律求出機(jī)動(dòng)車(chē)的質(zhì)量，0-16s內(nèi)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理列式求解16s末內(nèi)的總位移．

解答 解：
根據(jù)速度-時(shí)間圖象可知，機(jī)動(dòng)車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)，后做變加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，
最大速度v_m=12m/s，0-6s內(nèi)的加速度為：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{8-0}{6}=\frac{4}{3}m/{s^2}$，
根據(jù)圖線(xiàn)B可以機(jī)車(chē)的額定功率為：P₀=18000W，
當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度取到最大值，則阻力為：$f=\frac{P_0}{v_m}=1500N$，
勻加速運(yùn)動(dòng)的牽引力為：$F=\frac{P_6}{v_6}=\frac{18000}{8}=2250N$，
根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma
解得：m=562.5kg
0-16s內(nèi)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：$Pt-fx=\frac{1}{2}mv_m^2$
解得：$x=\frac{{\frac{1}{2}×6×18000+18000×10-\frac{1}{2}×562.5×144}}{1500}=129m$
答：車(chē)的質(zhì)量為562.5kg，車(chē)從靜止開(kāi)始到16s末內(nèi)的總位移為129m

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題．汽車(chē)通常有兩種啟動(dòng)方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫(huà)出動(dòng)態(tài)過(guò)程的方框圖，公式p=Fv，p指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車(chē)達(dá)到最大速度．