3.如圖所示,在光滑的冰面上,人和冰車的總質(zhì)量為M,是球的質(zhì)量m的17倍.人坐在冰車上,如果每一次人都以相同的對地速度v將球推出,且球每次與墻發(fā)生碰撞時均無機械能損失.試求:球被人推出9次后,人就再也接不到球了.

分析 在推球過程中,人、冰車、球組成的系統(tǒng)動量守恒,由動量守恒定律求出球的速度,當冰車的速度大于球的速度時將不能再接到球,可求得推出的次數(shù).

解答 解:人、冰車、球組成的系統(tǒng)動量守恒,以人與冰車的速度方向為正方向,由動量守恒定律得:
第1次推出球的過程:Mv1-mv0=0,
第2次推球過程:Mv1+mv0=Mv2-mv0,

第n次推球過程:Mvn-1+mv0=Mvn-mv0,
將上述各式相加,得:(n-1)mv0=Mvn-nmv0,
解得:vn=$\frac{(2n-1)m{v}_{0}}{M}$
由題意可知,當人不可能再接到球時,
有:vn≥v0,已知:M=17m
解得:n≥9,
則人推球9次后不可能再接到球.
故答案為:9

點評 本題考查動量守恒定律及動量定理,要注意正確選擇研究對象,采用歸納法,應(yīng)用動量守恒定律進行分析求解.

練習(xí)冊系列答案
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