2.如圖回旋加速器的D形盒半徑為R,用來加速質(zhì)量為m,帶電量為q的質(zhì)子,使質(zhì)子由靜止加速到具有能量為E后,由A孔射出,求:
(1)加速器中勻強磁場B的方向和大小;
(2)設(shè)兩D形盒間的距離為d,其間電壓為U,則加速到上述能量所需回旋周數(shù)是多少?
(3)加速到上述能量所需時間(不計通過縫隙的時間).

分析 (1、2)勻強磁場B的方向根據(jù)左手定則判斷確定.回旋加速器中粒子在磁場中運動的周期和高頻交流電的周期相等,當(dāng)粒子從D形盒中出來時,速度最大,此時粒子運動的軌跡半徑等于D形盒的半徑;根據(jù)洛倫茲力提供向心力,求出最大動能.質(zhì)子在一個周期內(nèi)被加速兩次,根據(jù)一次加速的能量與最大動量的關(guān)系,即可確定加速次數(shù),從而得到回旋周數(shù).
(3)加速到上述能量所需時間即磁場中運動時間,根據(jù)周期和圈數(shù)結(jié)合求解.

解答 解:(1)根據(jù)左手定則可知B的方向垂直于紙面向里.根據(jù)qvmB=m$\frac{{mv}_{m}^{2}}{R}$得最大動能為:
E=$\frac{1}{2}$mvm2=$\frac{{B}^{2}{R}^{2}{q}^{2}}{2m}$
因此加速器中勻強磁場B的大小為:
B=$\frac{\sqrt{2mE}}{qR}$;
根據(jù)左手定則克制,B的方向垂直于紙面向里
(2)加速電壓為U,則質(zhì)子每次經(jīng)電場加速后能量為:
EK0=qU;
設(shè)共加速N次,則有:N=$\frac{E}{{E}_{k0}}$=$\frac{E}{qU}$;
由于每周加速兩次,所以加速到上述能量所需回旋周數(shù)是:
n=$\frac{N}{2}$=$\frac{E}{2qU}$
(3)因為質(zhì)子運動的線速度為:v=$\frac{2πR}{T}$
運動的周期為:T=$\frac{2πm}{qB}$
運動的周期與半徑r和速度無關(guān),故加速度總時間為:t=nT=$\frac{πR\sqrt{2mE}}{2qU}$
答:(1)加速器中勻強磁場B的方向為垂直于紙面向里,大小為$\frac{\sqrt{2mE}}{qR}$;
(2)設(shè)兩D形盒間的距離為d,其間電壓為U,則加速到上述能量所需回旋周數(shù)是$\frac{E}{2qU}$
(3)加速到上述能量所需時間為$\frac{πR\sqrt{2mE}}{2qU}$.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)粒子從D形盒中出來時,速度最大.以及知道回旋加速器粒子在磁場中運動的周期和高頻交流電的周期相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

6.某同學(xué)利用如圖(a)所示裝置測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋畬嶒灂r,通過電磁鐵控制小球從P處自由下落,小鐵球依次通過兩個光電門Ⅰ、Ⅱ,測得遮光時間分別為△t1和△t2,兩光電門中心的高度差為h,用螺旋測微器測得小鐵球直徑的示數(shù)如圖(b)所示,則小鐵球的直徑D=5.699mm,計算重力加速度的表達(dá)式為g=$\frac{1}{2h}$(($\frac{D}{△{t}_{2}}$)2-($\frac{D}{△{t}_{1}}$)2)(用測定的物理量的符號表示);為了減小實驗誤差,以下建議合理的是BC
A.減小光電門Ⅰ、Ⅱ間的高度差
B.換用密度更大、體積更小的金屬球
C.多次改變光電門Ⅰ、Ⅱ的位置,測量g并求其平均值.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.如圖所示是游樂園內(nèi)某種過山車的示意圖.半徑為R=5.0m的光滑圓形軌道固定在傾角為θ=37°的斜軌道面上的A點,圓軌道的最高點D與車(視為質(zhì)點)的初始位置P點平齊,B為圓軌道的最低點,C點與圓心O等高,圓軌道與斜軌道PA之間平滑連接.小車從P點由靜止開始下滑,恰好到達(dá)C點.已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,車的質(zhì)量m=100kg.求:
(1)小車經(jīng)過B點時的速度大小vB;
(2)小車與斜軌道的動摩擦因數(shù)為μ(保留兩位小數(shù));
(3)小車從P點滑下,為使小車恰好能通過圓形軌道的最高點D,則它在P點沿斜面向下的初速度v0.(保留根號)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.如圖所示的實驗裝置中,小球A、B完全相同.用小錘輕擊彈性金屬片,A球沿水平方向拋出,同時B球被松開,自由下落,實驗中兩球同時落地.圖中虛線1、2代表離地高度不同的兩個水平面,則下列說法正確的是( 。
A.A球經(jīng)過面1時的速率等于B球經(jīng)過面1時的速率
B.A球從面1到面2的速率變化等于B球從面1到面2的速率變化
C.A球從面1到面2的動量變化大于B球從面1到面2的動量變化
D.A球從面1到面2的機械能變化等于B球從面1到面2的機械能變化

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖所示,一質(zhì)量為m的小球置于半徑為R的光滑豎直圓軌道最低點A處,B為軌道最高點,C、D為圓的水平直徑兩端點.輕質(zhì)彈簧的一端固定在圓心O點,另一端與小球栓接,已知彈簧的勁度系數(shù)為k=$\frac{mg}{R}$,原長為L=2R,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),若給小球一水平初速度v0,已知重力加速度為g,則( 。
A.無論v0多大,小球均不會離開圓軌道
B.若在$\sqrt{2gR}$<v0<$\sqrt{5gR}$則小球會在B、D間脫離圓軌道
C.只要v0>$\sqrt{4gR}$,小球就能做完整的圓周運動
D.只要小球能做完整圓周運動,則小球與軌道間最大壓力與最小壓力之差與v0無關(guān)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.如圖的電路中,電池組的電動勢E=30伏,電阻R2=10歐,兩個水平放置的帶電金屬板間的距離d=1.5厘米在金屬板間的勻強電場中,有一質(zhì)量為m=7×10-8千克帶電量q=-7.0×10-10庫侖的油滴,當(dāng)把可變電阻器R3的阻值調(diào)到30歐姆接入電路時,帶電油滴恰好靜止懸浮在電場中,此時安培表示數(shù)I=1.5安培,試求:
(1)兩金屬板間的電場強度;
(2)B點的電勢;
(3)電阻R1通電10秒鐘產(chǎn)生的熱量.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,一導(dǎo)線彎成邊長為L的正三角形閉合回路.虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強進(jìn)場,方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場,直線CD邊始終與MN垂直.從C點到達(dá)邊界開始到D點進(jìn)入磁場的過程中,下列結(jié)論正確的是(  )
A.感應(yīng)電流方向改變B.CD段直線始終不受安培力
C.導(dǎo)線中的感應(yīng)電流大小不變D.感應(yīng)電動勢最大值$\frac{\sqrt{3}BLv}{2}$

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

11.圖甲是“研究平拋物體的運動”的實驗裝置圖
(1)實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié),直到斜槽末端切線保持水平.每次讓小球從同一位置由靜止釋放,是為了使每次小球平拋的初速度相同.
(2)圖乙是正確實驗取得的數(shù)據(jù),其中O為拋出點,則此小球做平拋運動的初速度為1.6m/s.(g取9.8m/s2

(3)在“研究平拋物體運動”的實驗中,如果小球每次從斜槽滾下的初始位置不同,則下列說法中正確的是BC
A.小球平拋的初速度相同
B.小球每次做不同的拋物線運動
C.小球在空中運動的時間均相同
D.小球通過相同的水平位移所用時間相同.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

12.質(zhì)量為6kg物體,以2m/s速度勻運動,則物體動能的為Ek=12J.

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同步練習(xí)冊答案