Question

17．如圖放在光滑水平面上的小車質(zhì)量為M，它兩端各有彈性擋板P和Q，有一質(zhì)量為m的物體放于車上（M＞m），車內(nèi)表面與物體間有摩擦，現(xiàn)使它們同時(shí)獲得等大反向的初速度v₀，求：
（1）車和物體最終的速度；
（2）全過(guò)程系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析 （1）物塊在小車上滑行結(jié)束，它們具有相同的速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求得它們的共同速度；
（2）在這一過(guò)程中，物塊和小車組成的系統(tǒng)所減少的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．

解答 解：（1）物塊在小車上滑行結(jié)束，它們具有相同的速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：
Mv₀-mv₀=（M+m）v．
所以：v=$\frac{（M-m）{v}_{0}}{m+M}$
（2）在這一過(guò)程中，物塊和小車組成的系統(tǒng)所減少的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因此有：$Q=\frac{1}{2}（M+m）{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{2Mm}{M+m}{v}_{0}^{2}$
答：（1）車和物體最終的速度是$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$；
（2）全過(guò)程系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量為$\frac{2Mm}{M+m}{v}_{0}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 該題考查動(dòng)量守恒定律和能量的轉(zhuǎn)化與守恒，雖然過(guò)程看似復(fù)雜，但解答時(shí)只要寫出兩個(gè)公式即可．屬于基礎(chǔ)題目．