Question

11．如圖所示，在光滑的水平面上放有一物體M，物體上有一光滑的半圓弧軌道，軌道半徑為R，最低點(diǎn)為C，兩端A、B等高，現(xiàn)讓小滑塊m從A點(diǎn)靜止下滑，在此后的過程中，則（　　）

• A． M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量不守恒
• B． M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒
• C． m從A到C的過程中M向左運(yùn)動(dòng)，m從C到B的過程中M向右運(yùn)動(dòng)
• D． m從A到B的過程中，M運(yùn)動(dòng)的位移為$\frac{mR}{M+m}$

Answer 1

分析 M與m組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，豎直方向有加速度，合力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒．沒有摩擦，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律結(jié)合分析．

解答 解：AB、M和m組成的系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的．系統(tǒng)在水平方向不受外力，水平方向動(dòng)量守恒．由于m有豎直分加速度，由牛頓第二定律知系統(tǒng)豎直方向的合外力不為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、M和m組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，m從A到C的過程中以及m從C到B的過程中m一直向右運(yùn)動(dòng)，由水平動(dòng)量守恒知：M一直向左運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)m從A到B的過程中，M運(yùn)動(dòng)的位移為x．取向右為正方向，根據(jù)水平動(dòng)量守恒得：m$\frac{2R-x}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0，解得 x=$\frac{2mR}{M+m}$．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 分析清物體的受力情況，明確系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒是關(guān)鍵．要注意運(yùn)用動(dòng)量守恒定律時(shí)速度的參照物都要選擇地面．