Question

20．勻強磁場中有一個靜止的氮核₇¹⁴N，被與磁場方向垂直、速度為v的α粒子擊中形成復合核，然后沿相反方向釋放出一個速度也為v的質子，則以下說法正確的是（　　）
①質子與反沖核的動能之比為17：25
②質子與反沖核的動量大小之比為1：5
③質子與反沖核的動量大小之比為8：17
④質子與反沖核在磁場中旋轉頻率之比為8：17．

• A． ①②
• B． ③④
• C． ①③
• D． ②④

Answer 1

分析 根據(jù)質量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒寫出核反應方程式，
α粒子撞擊₇¹⁴N核形成復合核過程，遵循動量守恒定律，列方程求解反沖核速度，再根據(jù)動能和動量表達式求解．

解答 解：①該過程的核反應方程為：${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{7}^{14}$ N→${\;}_{1}^{1}$ H+${\;}_{8}^{17}$ 0，
α粒子撞擊₇¹⁴N核形成復合核過程，遵循動量守恒定律，規(guī)定α粒子速度方向為正方向，有：
m_av=-m_Hv+m_Ov′
解得：反沖核速度v′=$\frac{5v}{17}$，
質子與反沖核的動能之比為$\frac{1}{2}×1×{v}^{2}$：$\frac{1}{2}×17×（\frac{5v}{17}）^{2}$=17：25，故①正確；
②③、質子與反沖核的動量大小之比為$\frac{1×v}{17×\frac{5v}{17}}$=1：5，故②正確，③錯誤；
④、質子與反沖核在磁場中旋轉周期T=$\frac{2πm}{Bq}$，頻率f=$\frac{1}{T}$ 頻率之比為$\frac{\frac{1}{1}}{\frac{8}{17}}$=17：8，故④正確；
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道在核反應過程中電荷數(shù)守恒、質量數(shù)守恒，微觀粒子的碰撞過程遵守兩大守恒定律：動量守恒和能量守恒．