Question

【題目】某人造地球衛(wèi)星沿圓軌道運動，軌道半徑是6.8×103km，周期是5.6×103s，已知：G=6.67×10﹣11Nm2/kg2 ． 請根據這些數據計算：
（1）人造地球衛(wèi)星繞地球運動的角速度（計算結果保留兩位有效數字）
（2）地球的質量（計算結果保留一位有效數字）．

Answer 1

【答案】
（1）解：設人造地球衛(wèi)星繞地球運動的角速度為ω，則有：

代入數據得：ω=1.1×10﹣3rad/s

答：人造地球衛(wèi)星繞地球運動的角速度是1.1×10﹣3rad/s；

（2）解：設地球的質量為M，地球與人造地球衛(wèi)星間的萬有引力充當衛(wèi)星做圓周運動的向心力，則：

所以：M= = =6×1024kg

答：地球的質量是6×1024kg．

【解析】根據角速度的定義式就可以求解角速度；地球與人造地球衛(wèi)星間的萬有引力充當衛(wèi)星做圓周運動的向心力列出表達式，求解地球的質量。

【考點精析】根據題目的已知條件，利用萬有引力定律及其應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算．