(9分)水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型,斜槽AB和水平槽BC平滑連接,斜槽AB的豎直高度H=6.0m,傾角θ=37º.水平槽BC長(zhǎng)d=2.0m,BC面與水面的距離h=0.80m,人與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.10.取重力加速度g=10m/s2,cos 37º=0.8,sin 37º=0.6.一小朋友從滑梯頂端A點(diǎn)無(wú)初速地自由滑下,求:
(1)小朋友沿斜槽AB下滑時(shí)加速度的大小a;
(2)小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小;
(3)在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過(guò)程中,小朋友在水平方向位移的大小x。
(1)5.2m/s2(2)v=10m/s(3)x=4.0m
【解析】(1)小朋友沿AB下滑時(shí),受力情況如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律得:
又
FN=mgcosθ
……………………3分
得小朋友沿AB下滑時(shí)加速度的大小a=gsinθgcosθ=5.2m/s2
(2)小朋友從A滑C的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理得:
得小朋友滑到C點(diǎn)時(shí)速度的大小v=10m/s ……………………3分
(3)在從C點(diǎn)滑出至落到水面的過(guò)程中,小朋友做平拋運(yùn)動(dòng)設(shè)此過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為t,則h=gt2小朋友在水平方向的位移x=vt
解x=4.0m ……………………3分
本題考查力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系,首先對(duì)物體進(jìn)行受力分析,加速度沿斜面向下,根據(jù)受力求得加速度,再有動(dòng)能定理求得最終速度
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