Question

總質(zhì)量為M=20kg的氣球，從地面以5m/s的速度勻速上升，第6s末，從氣球上落下一質(zhì)量m=4kg的重物，物體著地時，氣球離地面的高度是多少？（g=10m/s²，不計空氣阻力，設(shè)氣球浮力不變）．

Answer 1

分析：物體做勻減速直線運(yùn)動，而氣球?qū)⒆鰟蚣铀僦本�運(yùn)動，二者運(yùn)動時間相等，可得氣球加速上升的高度，氣球勻速上升和加速上升的高度之和就是物體著地時，氣球離地面的高度

解答：解：開始時，氣球勻速上升，由平衡條件得：
F_浮=Mg
勻速上升距離：
h₁=vt₁=5×6=30m
重物下落后，氣球加速上升，加速度為：
a=

mg

(M-m)

=2.5m/s²
設(shè)物體落地用時間為t₂，規(guī)定向上方向為正，則有：
-h1=v0t2-

1

2

gt

2 2

解得：t₂=3s
氣球加速上升的高度為：
h2=v0t2+

1

2

at

2 2

=26.25m
氣球上升的總高度為：
h=h₁+h₂=56.25m
答：物體著地時，氣球離地面的高度是56.25m

點(diǎn)評：本題在明確兩個物體運(yùn)動情況的基礎(chǔ)上，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求解，屬于中檔題