Question

20．關(guān)于簡諧運動，下列說法中錯誤的是（　　）

• A． 質(zhì)點從平衡位置起第一次到最大位移所需時間為$\frac{T}{4}$（T是周期）
• B． 質(zhì)點走過一個振幅那么長的路程用的時間總是$\frac{T}{4}$
• C． 質(zhì)點在$\frac{T}{4}$時間內(nèi)走過的路程恒等于一個振幅的長度
• D． 質(zhì)點在$\frac{T}{4}$時間內(nèi)走過的路程可以大于、等于、小于一個振幅的長度

Answer 1

分析 將質(zhì)點的簡諧運動分成四個$\frac{T}{4}$，從平衡位置到最大位移處歷時為$\frac{T}{4}$．質(zhì)點通過一個振幅的路程所用時間不一定是$\frac{T}{4}$．質(zhì)點在$\frac{T}{2}$時間內(nèi)走過的路程一定等于兩個振幅．

解答 解：
A、質(zhì)點簡諧運動的周期為T，根據(jù)對稱性可知，質(zhì)點從平衡位置到最大位移處歷時為$\frac{T}{4}$．故A正確．
B、只有當振子從平衡位置到最大位移處或從最大位移處到平衡位置的過程，通過的路程是一個振幅，所用時間為$\frac{T}{4}$，其他過程，質(zhì)點通過一個振幅長的路程時所用時間不是$\frac{T}{4}$．故B錯誤．
C、當振子從平衡位置到最大位移處或從最大位移處到平衡位置的過程，通過的路程等于一個振幅，其他過程在$\frac{T}{4}$時間內(nèi)走過的路程大于一個振幅或小于一個振幅．故C錯誤．
D、由以上分析可知，質(zhì)點在$\frac{T}{4}$時間內(nèi)走過的路程可以大于、等于、小于一個振幅的長度；故D正確；
本題選錯誤的；故選：BC．

點評 本題中質(zhì)點做簡諧運動時，具有對稱性，每一個周期時間內(nèi)通過的路程一定是4A，半個周期內(nèi)通過的路程一定是2A，但在$\frac{T}{4}$時間內(nèi)通過的路程不一定是A．