Question

10．某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個(gè)光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會(huì)輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連．滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動(dòng)，遮光條經(jīng)過(guò)光電傳感器A、B時(shí)，通過(guò)計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時(shí)間t變化的圖象．

（1）實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的△t₁=△t₂（選填“＞”、“=”或“＜”）時(shí)，說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)遮光條寬度d，測(cè)量結(jié)果如圖丙所示，則d=8.474mm．
（3）滑塊P用細(xì)線跨過(guò)氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過(guò)計(jì)算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂和d已知，要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測(cè)出滑塊的質(zhì)量M和兩光電門間的距離L（寫出物理量的名稱及符號(hào)）．
（4）若上述物理量間滿足關(guān)系式mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\fracdt5xpbt{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracrbb5phj{△{t}_{1}}）^{2}$，則表明在上述過(guò)程中，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣墊導(dǎo)軌水平．
（2）螺旋測(cè)微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，需估讀．
（3、4）對(duì)系統(tǒng)研究，根據(jù)系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量得出驗(yàn)證的表達(dá)式，從而確定所需測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，△t₁=△t₂，說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．
（2）螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為8mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為0.01×47.4mm=0.474mm，則最終讀數(shù)為8.474mm．
（3、4）系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為mgL，系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac7z5nf7z{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracrvl5jln{△{t}_{1}}）^{2}$．
可知滿足關(guān)系式mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac7phnnnf{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fracnjfhrb7{△{t}_{1}}）^{2}$，則滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
所以還需要測(cè)量滑塊的質(zhì)量M，兩光電門間的距離L．
故答案為：（1）=，（2）8.474，（3）滑塊質(zhì)量M，兩光電門間的距離L，（4）mgL=$\frac{1}{2}（M+m）（\frac5nnpzrb{△{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}（M+m）（\fraczdrbtzt{△{t}_{1}}）^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，了解光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的原理．實(shí)驗(yàn)中我們要清楚研究對(duì)象和研究過(guò)程，對(duì)于系統(tǒng)我們要考慮全面．