如圖甲所示，兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時間t變化的電壓U，兩板間電場可看作均勻的，且兩板外無電場，板長L=0.2m，板間距離d=0.2m。在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強磁場，MN與兩板中線OO′垂直，磁感應(yīng)強度T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中，已知每個粒子速度m/s，比荷q/m=108C/kg，重力忽略不計，在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，電場可視作是恒定不變的。
（1）試求帶電粒子射出電場時的最大速度；
（2）證明任間時刻從電場射出的帶電粒子，進入磁場時在MN上的入射點和在MN上出射點的距離為定值，寫出該距離的表達式；
（3）從電場射出的帶電粒子，進入磁場運動一段時間后又射出磁場，求粒子在磁場中運動最長時間和最短時間。
解：（1）偏轉(zhuǎn)電壓由0到220V的變化中，粒子流可能都能射出電場，也可能只有部分粒子能射出電場
設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓力為u0時，粒子剛好能經(jīng)過極板右邊緣射出
，得
說明偏轉(zhuǎn)電壓力為100V時，粒子恰好能射出電場，且速度最大
據(jù)動能定理得：
 
（2）設(shè)粒子射出電場速度方向與MN間夾角為θ，粒子射出電場時速度大小為
，
因此粒子射進磁場點與射出磁場點間距離為
由此可看出，距離s與粒子在磁場中運行速度大小無關(guān)，s為定值
（3）由（1）中結(jié)論可知，若粒子射出磁場的豎直分速度越大則θ越小，故θ最小值為，此情景下圓弧對應(yīng)圓心角為270°，入粒子在磁場中運行最長時間為

同理：粒子由右上方射入磁場時且速度方向與MN間夾角為45°時，在磁場中運行時間最短
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?徐州一模）如圖甲所示，兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌問距為L=1m，兩導(dǎo)軌的，上端間接有電阻，阻值R=2Ω 虛線OO′下方是垂宣予導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場，磁場磁感應(yīng)強度為2T，現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg電阻不計的金屆桿ab，從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻．已知金屬桿下落0.3m的過程中加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示．求：
（1）金屬桿剛進入磁場時速度多大？下落了0.3m時速度為多大？
（2）金屬桿下落0.3m的過程中，在電阻R上產(chǎn)生的熱量？
（3）金屬桿下落0.3m的過程中，通過電阻R的電荷量q？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?棗莊一模）如圖甲所示，兩平行金厲板A，B的板長L=0.2m，板間距d=0.2m．兩金屬板 間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強電場，忽略其邊緣效應(yīng)．在金 屬板上側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其上下寬度D=0.4m，左右范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1x 1O-2T．在極板下側(cè)中點O處有一粒子源，從t=0時起不斷地沿著00'發(fā)射比荷
q
m
=1x108C/kg、初速度v0=2x 105m/s的帶正電粒子．忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極 板間的電壓變化．sin30=0.5，sin37=0.6，sin45=
2
2
．
（1）求粒子進入磁場時的最大速率
（2）對于在磁場中飛行時間最長的粒子，求出其在磁場中飛行的時間以及由0點出發(fā) 的可能時刻．
（3）對于所有能從MN邊界飛出磁場的粒子，試求這些粒子在MN邊界上出射區(qū)域的寬度．

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科目：高中物理 來源：棗莊一模 題型：填空題

如圖甲所示，兩平行金厲板A，B的板長L=0.2m，板間距d=0.2m．兩金屬板 間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強電場，忽略其邊緣效應(yīng)．在金 屬板上側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其上下寬度D=0.4m，左右范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1x 1O-2T．在極板下側(cè)中點O處有一粒子源，從t=0時起不斷地沿著00'發(fā)射比荷
q
m
=1x108C/kg、初速度v0=2x 105m/s的帶正電粒子．忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極 板間的電壓變化．sin30=0.5，sin37=0.6，sin45=
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（1）求粒子進入磁場時的最大速率
（2）對于在磁場中飛行時間最長的粒子，求出其在磁場中飛行的時間以及由0點出發(fā) 的可能時刻．
（3）對于所有能從MN邊界飛出磁場的粒子，試求這些粒子在MN邊界上出射區(qū)域的寬度．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州市高二（上）期末物理試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲所示，兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌問距為L=1m，兩導(dǎo)軌的，上端間接有電阻，阻值R=2Ω 虛線OO′下方是垂宣予導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場，磁場磁感應(yīng)強度為2T，現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1kg電阻不計的金屆桿ab，從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸，且始終保持水平，不計導(dǎo)軌的電阻．已知金屬桿下落0.3m的過程中加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示．求：
（1）金屬桿剛進入磁場時速度多大？下落了0.3m時速度為多大？
（2）金屬桿下落0.3m的過程中，在電阻R上產(chǎn)生的熱量？
（3）金屬桿下落0.3m的過程中，通過電阻R的電荷量q？

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科目：高中物理 來源：2013年山東省棗莊市高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲所示，兩平行金厲板A，B的板長L=0.2m，板間距d=0.2m．兩金屬板 間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強電場，忽略其邊緣效應(yīng)．在金 屬板上側(cè)有方向垂直于紙面向里的勻強磁場，其上下寬度D=0.4m，左右范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=1x 1O-2T．在極板下側(cè)中點O處有一粒子源，從t=0時起不斷地沿著00'發(fā)射比荷=1x108C/kg、初速度v0=2x 105m/s的帶正電粒子．忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時極 板間的電壓變化．sin30=0.5，sin37=0.6，sin45=．
（1）求粒子進入磁場時的最大速率
（2）對于在磁場中飛行時間最長的粒子，求出其在磁場中飛行的時間以及由0點出發(fā) 的可能時刻．
（3）對于所有能從MN邊界飛出磁場的粒子，試求這些粒子在MN邊界上出射區(qū)域的寬度．

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