Question

10．石巖同學(xué)利用單擺測(cè)重力加速度，他用分度值為毫米的直尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為89.40cm，用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑如圖（甲）所示，讀數(shù)為2.050cm．則該單擺的擺長(zhǎng)為90.425cm．用停表記錄單擺做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖（乙）所示，則停表讀數(shù)為57.0s．如果測(cè)得的g值偏大，不正確的操作可能是C（填選項(xiàng)前字母）．

A．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)用的是擺線長(zhǎng)加擺球的直徑
B．開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表晚按下
C．?dāng)[線上端未牢固系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加
D．實(shí)驗(yàn)中誤將30次全振動(dòng)記為31次
該同學(xué)改進(jìn)測(cè)量方法后，得到的部分測(cè)量數(shù)據(jù)見表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨擺長(zhǎng)的增大而增大，與擺球的質(zhì)量無關(guān)．（填有關(guān)或無關(guān)）．

數(shù)據(jù)組	擺長(zhǎng)	擺球	周期
編號(hào)	/mm	質(zhì)量/g	/s
1	999.3	32.2	2.0
2	999.3	16.5	2.0
3	799.2	32.2	1.8
4	799.2	16.5	1.8
5	501.1	32.2	1.4

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．?dāng)[長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球的半徑之和．秒表的讀數(shù)等于小盤讀數(shù)加上大盤讀數(shù)．
根據(jù)單擺的周期公式，得出重力加速度的表達(dá)式，結(jié)合周期和擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差確定重力加速度的測(cè)量誤差．

解答 解：擺球的直徑d=20mm+0.05×10mm=20.50mm=2.050cm．
擺長(zhǎng)l=$89.40cm+\frac{20.050}{2}$cm=90.425cm．
秒表的讀數(shù)t=57.0s．
根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)用的是擺線長(zhǎng)加擺球的直徑，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏大，重力加速度測(cè)量值偏大，故A正確．
B．開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表晚按下，則周期的測(cè)量值偏小，重力加速度的測(cè)量值偏大，故B正確．
C．?dāng)[線上端未牢固系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，重力加速度測(cè)量值偏小，故C錯(cuò)誤．
D．實(shí)驗(yàn)中誤將30次全振動(dòng)記為31次，則周期的測(cè)量值偏小，重力加速度測(cè)量值偏大，故D正確．
本題選不正確的，故選：C．
從表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨擺長(zhǎng)的增大而增大．與擺球的質(zhì)量無關(guān)．
故答案為：2.050，90.425，57.0，C
擺長(zhǎng)，無關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法和秒表的讀數(shù)方法，掌握單擺的周期公式，會(huì)通過周期和擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差分析重力加速度的誤差．