Question

【題目】如圖所示，在xOy坐標(biāo)平面的第一象限內(nèi)有一沿y軸負(fù)方向的勻強電場，在第四象限內(nèi)有一垂直于平面向外的勻強磁場，一個質(zhì)量為m，帶電量為＋q的粒子（重力不計）經(jīng)過電場中坐標(biāo)為（4L，L）的P點時的速度大小為v0．方向沿x軸負(fù)方向，然后以與x軸負(fù)方向成45°角進(jìn)入磁場，在磁場中偏轉(zhuǎn)一次后，從坐標(biāo)原點O射出磁場，求：

（1）勻強電場的場強E的大小；

（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大��；

（3）粒子從P點運動到原點O所用的時間．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3）；

【解析】(1)粒子在電場中經(jīng)過點P后，做類平拋運動，進(jìn)入磁場中做勻速圓周運動，從O點射出，則其運動軌跡如圖所示．

設(shè)粒子在O點時的速度大小為v，OQ段為圓周，PQ段為拋物線．根據(jù)對稱性可知，粒子在Q點時的速度大小也為v，方向與x軸正方向成45°角，可得:

在粒子從P運動到Q的過程中，由動能定理得:

得:

(2)vy＝v0tan45°

xPQ＝v0t1＝2L

由幾何關(guān)系可得OQ＝2L＝2Rsin45°

由

得:

(3)由周期公式得：

粒子從Q點運動到O所用的時間為：

則粒子從O點運動到P點所用的時間為：