11.一次消防演練中,消防員需從高樓陽(yáng)臺(tái)上,利用繩索下滑到地面,繩索兩端固定好后成直線(xiàn),與豎直方向的夾角θ=30°,為保證行動(dòng)迅速,隊(duì)員甲先勻加速滑到某最大速度,再靠手摩擦勻減速滑至地面,速度剛好為零,在隊(duì)員甲開(kāi)始下滑時(shí),隊(duì)員乙在陽(yáng)臺(tái)上同時(shí)開(kāi)始向地面以速度v0=2m/s平拋救生墊,第一個(gè)救生墊剛落到繩下端地面,接著拋第二個(gè),結(jié)果第二個(gè)救生墊剛好與甲隊(duì)員同時(shí)抵達(dá)地面,若隊(duì)員甲的質(zhì)量m,重力加速度g=10m/s2,忽略空氣的阻力,忽略人的高度.問(wèn):
(1)高樓陽(yáng)臺(tái)到地面的豎直高度H=?
(2)若加速過(guò)程與減速過(guò)程中的加速度大小相等,則隊(duì)員甲運(yùn)動(dòng)最大速度為多少?
(3)如第(2)問(wèn)中的減速過(guò)程中,隊(duì)員甲受的摩擦力大?

分析 (1)對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式列式求解;
(2)隊(duì)員的運(yùn)動(dòng)是先加速后減速,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解;
(3)對(duì)減速過(guò)程受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解.

解答 解:(1)由救生墊平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)繩長(zhǎng)L,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式,有:
Lcosθ=$\frac{1}{2}g(\frac{{t}_{0}}{2})^{2}$ 
Lsinθ=v0$\frac{{t}_{0}}{2}$
解得:t0=1.8s.故
L=$\frac{54}{5}\sqrt{3}$m
由H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得:H=2.4m
(2)根據(jù)題意,加速與減速有相同的位移,所以在繩的中點(diǎn)時(shí)速度最大.
由$\frac{L}{2}=\frac{0+{v}_{m}}{2}{t}_{0}$得:vm=4m/s 
(3)設(shè)加速度大小為a,加速度運(yùn)動(dòng)中:
$\frac{L}{2}=\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$
a=$\frac{L}{{t}_{0}^{2}}$=$\frac{10}{3}\sqrt{3}$m/s2
受力分析有:
f-mgcosθ=ma
f=$\frac{5\sqrt{3}}{6}mg$
答:
(1)高樓陽(yáng)臺(tái)到地面的豎直高度H為2.4m,隊(duì)員甲在繩索上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0為1.8s;
(2)若加速過(guò)程與減速過(guò)程中的加速度大小相等,則隊(duì)員甲在繩的中點(diǎn)時(shí)速度最大;最大速度為4m/s;
(3)如第(2)問(wèn)中的減速過(guò)程中,隊(duì)員甲受的摩擦力大小為$\frac{5\sqrt{3}}{6}mg$.

點(diǎn)評(píng) 考查如何處理平拋運(yùn)動(dòng)的常規(guī)方法,及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,并涉及到動(dòng)能定理的理解.注意甲在何處速度達(dá)到最大是本題的關(guān)鍵之處.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

1.據(jù)報(bào)道,最近的太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星,其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍.已知一個(gè)在地球表面質(zhì)量為50kg的人在這個(gè)行星表面的重量約為800N,地球表面處的重力加速度為10m/s2.求:
(1)該行星表面處的重力加速度
(2)該行星的半徑與地球的半徑之比約為多少?
(3)若在該行星上距行星表面8m高處,以10m/s的水平初速度拋出一只小球(不計(jì)任何阻力),則小球的水平射程是多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

2.用圖所示的電路測(cè)量一節(jié)蓄電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.蓄電池的內(nèi)阻非常小,為防止滑動(dòng)變阻器電阻過(guò)小時(shí)由于電流過(guò)大而損壞器材,電路中用了一個(gè)保護(hù)電阻R0,除蓄電池、滑動(dòng)變阻器、開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線(xiàn)外,可供使用的實(shí)驗(yàn)器材還有:
A.電流表(量程0.6A)
B.電流表(量程3A)
C.電壓表(量程3V)
D.電壓表(量程15V)
E.定值電阻R0 (阻值1Ω、額定功率5W)
F.定值電阻R0 (阻值10Ω、額定功率10W)
(1)電流表選哪個(gè)(填序號(hào)):A.
(2)若電壓表和電流表均為理想電表,當(dāng)電流表讀數(shù)I1=0.10A時(shí),電壓表讀數(shù)U1=1.75V;調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,當(dāng)電流表讀數(shù)I2=0.20A時(shí),電壓表讀數(shù)U2=1.72V.則此蓄電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻分別為多少E=1.78 V;r=0.3Ω.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

19.某同學(xué)在“測(cè)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度”的實(shí)驗(yàn)中,用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(頻率為50Hz)記錄了被小車(chē)拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況,在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),其相鄰點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出.其中S1=7.10cm、S2=7.60cm、S3=8.10cm、S4=8.60cm、S5=9.10cm、S6=9.60cm.

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)儀器,常用的電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器,使用的都是交流電(填“直流電”或“交流電”),電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓220伏,當(dāng)電源頻率為50Hz,計(jì)時(shí)器是每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn).
(2)打F點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度vf=0.94m/s,(保留兩位有效數(shù)字)
(3)計(jì)算出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為a=0.50m/s2(保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.在同一水平面上有A、B兩物體,相距x=7m,A在后B在前,A以vA=4m/s向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),此時(shí)B的瞬時(shí)速度為vB=10m/s,方向也向右,且以加速度a=2m/s2做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).從此位置開(kāi)始計(jì)時(shí),A追上B所需時(shí)間為( 。
A.10sB.9sC.8sD.7s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

16.如圖所示為帶正電的空心導(dǎo)體球殼,A、B、C分別為球殼外表面、球殼內(nèi)和球殼內(nèi)表面上的三點(diǎn),則這三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是( 。
A.φA>φB>φCB.φABCC.φA>φBCD.φA<φB<φC

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.如圖所示,物塊1、2間用剛性輕質(zhì)桿連接,物塊3、4間用輕質(zhì)彈簧相連,物塊1、3質(zhì)量為m,2、4質(zhì)量為M,兩個(gè)系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上,并處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出,設(shè)抽出后的瞬間,物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4.重力加速度大小為g,則有(  )
A.a1=a2=a3=a4=0B.a1=a2=a3=a4=g
C.a1=a2=g,a3=0,a4=$\frac{m+M}{M}$gD.a1=g,a2=$\frac{m+M}{M}$g,a3=0,a4=$\frac{m+M}{M}$g

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

18.如圖所示為遠(yuǎn)距離交流輸電的簡(jiǎn)化電路圖,發(fā)電廠的輸出電壓是U,用等效總電阻是r的兩條輸電線(xiàn)輸電,輸電線(xiàn)路中的電流是I1,其末端間的電壓為U1.在輸電線(xiàn)與用戶(hù)間連有一理想變壓器,流入用戶(hù)端的電流為I2.則( 。
A.用戶(hù)端的電壓為$\frac{{{U_1}{I_1}}}{I_2}$B.輸電線(xiàn)上的電壓降為U-U1
C.理想變壓器的輸入功率為I12rD.輸電線(xiàn)路上損失的電功率為I12r

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.將一點(diǎn)電荷由電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷做的功為零,則對(duì)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差U的大小的判斷中正確是( 。
A.U<0B.U>0C.U=0D.無(wú)法判斷

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