Question

10．如圖所示，平臺(tái)離水平地面的高度為H=5m，一質(zhì)量為m=1kg的小球從平臺(tái)上A點(diǎn)以某一速度水平拋出，測(cè)得其運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B=10m/s．已知B點(diǎn)離地面的高度為h=1.8m，取重力加速度g=10m/s²，以水平地面為零勢(shì)能面．問(wèn)：
（1）小球從B點(diǎn)拋出時(shí)的機(jī)械能為多大？
（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)的初速度v₀為多大？

Answer 1

分析 以水平地面為零勢(shì)能面，小球在B點(diǎn)的重力勢(shì)能為mgh．從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，小球的機(jī)械能守恒，小球從A點(diǎn)拋出時(shí)的機(jī)械能等于在B點(diǎn)的機(jī)械能．
根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解小球從A點(diǎn)拋出時(shí)的初速度v₀．

解答 解：（1）水平面為零勢(shì)能面；故B點(diǎn)的機(jī)械能為：
E=$\frac{1}{2}$mv_B²+mgh=$\frac{1}{2}$×1×100+10×5=100J；
（2）對(duì)AB過(guò)程由機(jī)械能守恒定律可得：
$mg（H-h）=\frac{1}{2}mv_B^2-\frac{1}{2}mv_0^2$
代入可解得：v₀=6m/s
答：（1）小球從B點(diǎn)拋出時(shí)的機(jī)械能為100J；
（2）小球從A點(diǎn)拋出時(shí)的初速度v₀為6m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，要注意在求機(jī)械能時(shí)應(yīng)先確定零勢(shì)能面再求重力勢(shì)能．