4．如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)自傾角為60°的斜面上方某點(diǎn)A，沿光滑斜槽AB從靜止開(kāi)始下滑，為了使質(zhì)點(diǎn)在最短時(shí)間內(nèi)到達(dá)斜面，則斜槽與豎直方向的夾角θ為（　�。�
A．0°B．30°C．45°D．60°

分析 在豎直線AC上取一點(diǎn)O，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓，使該圓過(guò)A點(diǎn)，且與斜面相切與D點(diǎn)，根據(jù)等時(shí)圓的結(jié)論及幾何關(guān)系即可求解．

解答 解：如圖所示：
在豎直線AC上取一點(diǎn)O，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑畫(huà)圓，使該圓過(guò)A點(diǎn)，且與斜面相切與D點(diǎn)，
根據(jù)等時(shí)圓的結(jié)論可知：A點(diǎn)滑到圓上任一點(diǎn)的時(shí)間都相等，所以由A點(diǎn)滑到D點(diǎn)所用時(shí)間比由A到達(dá)斜面上其他各點(diǎn)時(shí)間都短，
將木板下端B點(diǎn)與D點(diǎn)重合即可，
而角COD為θ，所以$θ=\frac{α}{2}=\frac{60°}{2}=30°$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題有其特殊的解題方法，作等時(shí)圓是一種快捷、方便的方法，難度適中．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，虛線MN平行于y軸，N點(diǎn)坐標(biāo)（-L，0），MN與y軸之間有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標(biāo)平面的矩形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從虛線MN上的P點(diǎn)，以平行于x軸正方向的初速度v0射入電場(chǎng)，并從y軸上A點(diǎn)（0，0.5L）射出電場(chǎng)，射出時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向成30°角，此后，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)并從矩形有界磁場(chǎng)邊界上Q點(diǎn)（$\frac{\sqrt{3}l}{6}$，-l）射出，速度沿x軸負(fù)方向，不計(jì)電子重力，求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（3）矩形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積Smin．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

15．某同學(xué)用在彈簧下面掛鉤碼的方法做“探究彈簧彈力與形變量之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所示．他記錄了下列幾組數(shù)據(jù)，已知彈簧原長(zhǎng)為10.0cm．
（1）先將下衾數(shù)據(jù)填寫(xiě)完整，再在圖乙所示的坐標(biāo)紙上描點(diǎn)并畫(huà)出彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x之間的關(guān)系圖象．（取g=10N/kg）
實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345
彈簧長(zhǎng)度/cm12.113.916.118.219.9
鉤碼的質(zhì)量/g50100150200250
彈簧彈力F/N
彈簧伸長(zhǎng)量x/cm
（2）由圖象得出的結(jié)論為：
①?gòu)椈傻膹椓εc彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度成正比；
②彈簧的勁度系數(shù)為25N/m．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，水平桌面左端有一頂端高為h的光滑圓弧形軌道，圓弧的底端與桌面在同一水平面上．桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑掘弧軌道MNP，其形狀為半徑R=0.8m的圓環(huán)剪去了左上角135°的，MN為其豎直直徑．P點(diǎn)到桌面的豎直距離也為-質(zhì)量m=0.4kg的物塊A自圓弧形軌道的頂端釋放，到達(dá)圓弧軌道底端恰與一停在圓弧底端水平桌面上質(zhì)量也為m的物塊B發(fā)生彈性正碰（碰撞過(guò)沒(méi)有機(jī)械能的損失），碰后物塊B的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=6t-2t2（關(guān)系式中所有物理量均為標(biāo)準(zhǔn)單位），物塊B飛離桌面后恰由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道．（重力加速度g取10m/s2）
（1）求BP間的水平距離X總
（2）判斷物塊B能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)
（3）求物塊A由靜止釋放的高度h．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)B、C為兩列橫波的波源，它們?cè)谕N介質(zhì)中傳播，其振動(dòng)表達(dá)式分別為yB=0.1cos（2πt） cm和yC=0.1cos（2πt+π）cm，發(fā)出的波的傳播方向如圖中的虛線所示，2s末P點(diǎn)開(kāi)始起振．它們傳到P點(diǎn)時(shí)相遇，$\overline{PB}$=40cm，$\overline{PC}$=50cm．試求：
①這兩列波的波長(zhǎng)；
②P點(diǎn)形成合振動(dòng)的振幅．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd和ef水平放置，在其左端連接傾角為θ=37°的光滑金屬導(dǎo)軌ge、hc，導(dǎo)軌間距均為L(zhǎng)=1m，在水平導(dǎo)軌和傾斜導(dǎo)軌上，各放一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿，金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好．金屬桿a、b質(zhì)量均為M=0.1kg，電阻Ra=2Ω、Rb=3Ω，其余電阻不計(jì)．在水平導(dǎo)軌和斜面導(dǎo)軌區(qū)域分別有豎直向上和豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1、B2，且B1=B2=0.5T．已知從t=0時(shí)刻起，桿a在外力F1作用下由靜止開(kāi)始水平向右運(yùn)動(dòng)，桿b在水平向右的外力F2作用下始終保持靜止?fàn)顟B(tài)，且F2=0.75+0.2t（N）．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s2）
（1）判斷桿a的電流方向并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明桿a的運(yùn)動(dòng)情況；  
（2）從t=0時(shí)刻起，求1s內(nèi)通過(guò)桿b的電荷量；
（3）若從t=0時(shí)刻起，2s內(nèi)作用在桿a上的外力F1做功為13.2J，則求這段時(shí)間內(nèi)桿b上產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖甲為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，變壓器均為理想變壓器．升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為1：100，其輸入電壓如圖乙所示，遠(yuǎn)距離輸電線的總電阻為100Ω．降壓變壓器右側(cè)部分為一火警報(bào)警系統(tǒng)原理圖，其中R1為一定值電阻，R2為用半導(dǎo)體熱敏材料制成的傳感器，當(dāng)溫度升高時(shí)其阻值變�。妷罕鞻顯示加在報(bào)警器上的電壓（報(bào)警器未畫(huà)出）．未出現(xiàn)火警時(shí)，升壓變壓器的輸入功率為750kW．下列說(shuō)法中正確的有（　　）
A．降壓變壓器副線圈輸出的交流電頻率為100Hz
B．未出現(xiàn)火警時(shí)，遠(yuǎn)距離輸電線路損耗功率為180kw
C．當(dāng)傳感器R2所在處出現(xiàn)火警時(shí)，輸電線上的電流變大
D．當(dāng)傳感器R2所在處出現(xiàn)火警時(shí)，電壓表V的示數(shù)變大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在光滑絕緣水平面上，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框在水平恒力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)右側(cè)方向如圖所示的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d（d＞L）．已知當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的加速度恰好為零．則線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程和從磁場(chǎng)另一俐穿出的過(guò)程相比較，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．進(jìn)人磁場(chǎng)的過(guò)程線圈產(chǎn)生的熱量小于穿出磁場(chǎng)的過(guò)程線圏產(chǎn)生的熱量
B．進(jìn)人磁場(chǎng)的過(guò)程的時(shí)間等于穿出磁場(chǎng)的過(guò)程的時(shí)間
C．進(jìn)人磁場(chǎng)的過(guò)程與穿出磁場(chǎng)的過(guò)程，通過(guò)線圈橫截面的電荷量不相等
D．進(jìn)人磁場(chǎng)的過(guò)程與穿出磁場(chǎng)的過(guò)程所受的安培力方向相反

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，質(zhì)量為M的平板小車(chē)左端放著一質(zhì)量為m的鐵塊，它與車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．開(kāi)始時(shí)車(chē)與鐵塊同時(shí)以v0=6m/s的速度向右在光滑水平面上前進(jìn)，并使車(chē)與墻發(fā)生碰撞．設(shè)碰撞時(shí)間極短．碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，且車(chē)身足夠長(zhǎng)，使鐵塊始終不能滑出小車(chē)，求：當(dāng)M=2kg，m=1kg二者相對(duì)靜止時(shí)，
（1）M與m的共同運(yùn)動(dòng)速度；
（2）鐵塊在小車(chē)上的滑行距離．

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